Lg 25+lg 4 решите пожалуйста

Чтобы решить выражение $\lg 25+\lg 4$, воспользуемся свойствами логарифмов. Одно из основных свойств гласит, что сумма логарифмов с одинаковым основанием равна логарифму произведения аргументов:

$\lg a+\lg b=\lg (a\cdot b)$

В нашем случае:

$\lg 25+\lg 4=\lg (25\cdot 4)$

Теперь вычислим произведение $25\cdot 4$:

$25\cdot 4=100$

Подставим это значение в логарифм:

$\lg 25+\lg 4=\lg 100$

Теперь найдем значение $\lg 100$. Поскольку $100={10}^2$, по свойству логарифмов мы имеем:

$\lg 100=\lg ({10}^2)=2\cdot \lg 10$

Значение $\lg 10$ равно 1, так как логарифм по основанию 10 от 10 равен 1. Таким образом:

$\lg 100=2\cdot 1=2$

Итак, окончательный ответ:

$\lg 25+\lg 4=2$

Давайте решим выражение $\lg 25+\lg 4$. Здесь используется свойство логарифмов, которое позволяет упростить выражение.

Свойство логарифмов

Существует важное правило: $\lg a+\lg b=\lg (a\cdot b).$

Применяя это правило, мы можем объединить два логарифма в один: $\lg 25+\lg 4=\lg (25\cdot 4).$

Теперь вычислим произведение $25\cdot 4$: $25\cdot 4=100.$

Таким образом, выражение становится: $\lg 25+\lg 4=\lg 100.$

Логарифм числа 100

$\lg 100$ — это десятичный логарифм числа 100, то есть основание логарифма равно 10. Вспомним определение десятичного логарифма: $\lg x=y\text{означает, что}{10}^y=x.$

Для числа $100$: ${10}^2=100,$ поэтому: $\lg 100=2.$

Ответ:

$\lg 25+\lg 4=2.$