Log7(40)/log7(8)+log8(0,2)

Давайте разберем каждый член выражения по отдельности и найдем его значение:

1. Первый член: ( \frac{\log_7(40)}{\log_7(8)} )

   Это выражение можно упростить, используя свойство логарифмов: ( \log_b(a) / \log_b(c) = \log_c(a) ). Таким образом, ( \frac{\log_7(40)}{\log_7(8)} = \log_8(40) ). Посчитаем его приблизительное значение:

   Используя калькулятор, получаем: ( \log_8(40) \approx 1.79 )

2. Второй член: ( \log_8(0.2) )

   Это выражение можно также вычислить с помощью калькулятора: ( \log_8(0.2) \approx -1.32 )

Теперь сложим полученные значения: ( 1.79 + (-1.32) = 0.47 )

Таким образом, значение выражения ( \frac{\log_7(40)}{\log_7(8)} + \log_8(0.2) ) приблизительно равно 0.47.

Для начала раскроем логарифмы по основанию 7 и 8:

log7(40) = log(40) / log(7)

log7(8) = log(8) / log(7)

log8(0,2) = log(0,2) / log(8)

Теперь подставим значения:

log(40) / log(7) / (log(8) / log(7)) + log(0,2) / log(8)

Упростим выражение:

(log(40) / log(7)) / (log(8) / log(7)) + (log(0,2) / log(8))

(log(40) log(7)) / (log(8) log(7)) + (log(0,2) / log(8))

log(40) / log(8) + log(0,2) / log(8)

Таким образом, получаем итоговый ответ: log(40) / log(8) + log(0,2) / log(8)