Log7$40$/log7$8$+log8$0,2$

Давайте разберем каждый член выражения по отдельности и найдем его значение:

1. Первый член: $\frac{{\log }_7(40)}{{\log }_7(8)}$

   Это выражение можно упростить, используя свойство логарифмов: ${\log }_b(a$ / \log_b$c$ = \log_c$a$ ). Таким образом, $\frac{{\log }_7(40)}{{\log }_7(8)}={\log }_8(40$ ). Посчитаем его приблизительное значение:

   Используя калькулятор, получаем: ${\log }_8(40$ \approx 1.79 )

2. Второй член: ${\log }_8(0.2$ )

   Это выражение можно также вычислить с помощью калькулятора: ${\log }_8(0.2$ \approx -1.32 )

Теперь сложим полученные значения: $1.79+(-1.32$ = 0.47 )

Таким образом, значение выражения $\frac{{\log }_7(40)}{{\log }_7(8)}+{\log }_8(0.2$ ) приблизительно равно 0.47.

Для начала раскроем логарифмы по основанию 7 и 8:

log7$40$ = log$40$ / log$7$

log7$8$ = log$8$ / log$7$

log8$0,2$ = log$0,2$ / log$8$

Теперь подставим значения:

log$40$ / log$7$ / $log(8$ / log$7$) + log$0,2$ / log$8$

Упростим выражение:

$log(40$ / log$7$) / $log(8$ / log$7$) + $log(0,2$ / log$8$)

$log(40$ log$7$) / $log(8$ log$7$) + $log(0,2$ / log$8$)

log$40$ / log$8$ + log$0,2$ / log$8$

Таким образом, получаем итоговый ответ: log$40$ / log$8$ + log$0,2$ / log$8$