Мать может прополоть картофель за 1 час , а дочь - за 5 ч. Сколько времени они будут пропалывать картофель, работая одновременно?
Мать может прополоть картофель за 1 час , а дочь - за 5 ч. Сколько времени они будут пропалывать картофель, работая одновременно?
Для решения данной задачи нужно использовать формулу: 1/х + 1/у = 1/в, где х - время, за которое мать пропалывает картофель (1 час), у - время, за которое дочь пропалывает картофель (5 часов), в - время, за которое они будут пропалывать картофель, работая одновременно (неизвестное значение). Подставляем известные значения в формулу: 1/1 + 1/5 = 1/в Упрощаем уравнение: 1 + 0,2 = 1/в 1,2 = 1/в В итоге получаем, что они будут пропалывать картофель, работая одновременно, примерно 0,833 часа или 50 минут.
Чтобы решить задачу о времени, которое мать и дочь потратят на прополку картофеля, работая одновременно, воспользуемся понятием совместной работы.
Определим скорость работы каждого:
Сложим их скорости работы:
Совместная скорость работы равна сумме их индивидуальных скоростей: [ 1 + \frac{1}{5} = \frac{5}{5} + \frac{1}{5} = \frac{6}{5} \text{ участка/час}. ]
Определим время, за которое они вместе прополют весь участок:
Мы знаем, что их совместная скорость работы составляет ( \frac{6}{5} ) участка/час, и они должны прополоть весь участок (1 участок). Используем формулу: [ \text{время} = \frac{\text{объем работы}}{\text{скорость работы}} ]
В данном случае: [ t = \frac{1 \text{ участок}}{\frac{6}{5} \text{ участка/час}} = 1 \times \frac{5}{6} = \frac{5}{6} \text{ часа}. ]
Переведем время в более удобный формат (если требуется): [ \frac{5}{6} \text{ часа} = \frac{5}{6} \times 60 \text{ минут} = 50 \text{ минут}. ]
Таким образом, мать и дочь, работая вместе, прополют картофель за ( \frac{5}{6} ) часа, что составляет 50 минут.
