Монету бросали три раза. Событие A- первые два раза выпал орел. Событие B- три раза выпала решка. а) Выпишите все элементарные события этого случайного эксперимента. б) Сколько элементарных событий благоприятствует событию A, и сколько событию B?
Монету бросали три раза. Событие A- первые два раза выпал орел. Событие B- три раза выпала решка. а) Выпишите все элементарные события этого случайного эксперимента. б) Сколько элементарных событий благоприятствует событию A, и сколько событию B?
Для начала определим элементарные события для эксперимента, в котором монету бросают три раза. Каждое бросание может давать два исхода: орел (О) или решка (Р). Следовательно, общее количество элементарных событий в этом эксперименте равно (2^3 = 8), поскольку каждая из трёх попыток независима и имеет два возможных исхода.
а) Выпишем все элементарные события:
б) Теперь определим, сколько элементарных событий благоприятствует событию A и сколько событию B.
Событие A: первые два раза выпал орел. Это событие подразумевает, что первые два исхода — орел, а третий может быть либо орлом, либо решкой. Таким образом, элементарные события, благоприятствующие событию A:
Итак, событию A благоприятствуют 2 элементарных события.
Событие B: три раза выпала решка. Это событие подразумевает, что все три исхода должны быть решками:
Таким образом, событию B благоприятствует 1 элементарное событие.
Итак, ответ: а) Все элементарные события: ООО, ООР, ОРО, ОРР, РОО, РОР, РРО, РРР. б) Количество элементарных событий, благоприятствующих событию A: 2 (ООО, ООР). Количество элементарных событий, благоприятствующих событию B: 1 (РРР).
а) Всего возможно 8 элементарных событий: 1) Орел, орел, орел 2) Орел, орел, решка 3) Орел, решка, орел 4) Орел, решка, решка 5) Решка, орел, орел 6) Решка, орел, решка 7) Решка, решка, орел 8) Решка, решка, решка
б) Событию A благоприятствуют 2 элементарных события (первые два раза выпал орел), а событию B также 2 элементарных события (три раза выпала решка).
