На экзамене по истории школьнику достается один вопрос из списка экзаменационных вопросов.Вероятность...

Для нахождения вероятности того, что школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем, нужно сложить вероятности получить вопрос по теме "Иван Грозный" и "Екатерина 2", и вычесть вероятность получить вопрос по обеим темам одновременно.

P$ИванГрозный$ = 0,26 P$Екатерина2$ = 0,11

P$ИванГрозныйилиЕкатерина2$ = P$ИванГрозный$ + P$Екатерина2$ - P$ИванГрозныйиЕкатерина2$ P$ИванГрозныйилиЕкатерина2$ = 0,26 + 0,11 - $0,26\ast 0,11$ P$ИванГрозныйилиЕкатерина2$ = 0,26 + 0,11 - 0,0286 P$ИванГрозныйилиЕкатерина2$ = 0,3414

Итак, вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем, равна 0,3414 или 34,14%.

Вероятность того, что школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем равна сумме вероятностей каждого события: 0,26 + 0,11 = 0,37.

Для решения задачи о вероятностях воспользуемся основными правилами теории вероятностей.

Даны:

• Вероятность того, что школьнику достанется вопрос по теме "Иван Грозный", $P(A$ = 0.26 ).
• Вероятность того, что школьнику достанется вопрос по теме "Екатерина II", $P(B$ = 0.11 ).

Необходимо найти вероятность того, что школьнику достанется вопрос по одной из двух тем: "Иван Грозный" или "Екатерина II". Обозначим это событие как $A\cup B$.

Для двух событий, вероятность объединения которых нам известна, используется правило сложения вероятностей:

$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)$

Где:

• $P(A\cup B$ ) — вероятность того, что произойдет хотя бы одно из событий $A$ или $B$.
• $P(A\cap B$ ) — вероятность того, что произойдут оба события одновременно.

В данном случае события "Иван Грозный" и "Екатерина II" являются взаимоисключающими, то есть они не могут произойти одновременно $школьникнеможетполучитьодновременнодвавопроса$. Таким образом, $P(A\cap B$ = 0 ).

Подставим известные значения в формулу:

$P(A\cup B)=0.26+0.11-0$

$P(A\cup B)=0.37$

Таким образом, вероятность того, что школьнику достанется вопрос по одной из двух тем, равна 0.37.