Для решения задачи о вероятностях воспользуемся основными правилами теории вероятностей.
Даны:
- Вероятность того, что школьнику достанется вопрос по теме "Иван Грозный", = 0.26 ).
- Вероятность того, что школьнику достанется вопрос по теме "Екатерина II", = 0.11 ).
Необходимо найти вероятность того, что школьнику достанется вопрос по одной из двух тем: "Иван Грозный" или "Екатерина II". Обозначим это событие как .
Для двух событий, вероятность объединения которых нам известна, используется правило сложения вероятностей:
Где:
- ) — вероятность того, что произойдет хотя бы одно из событий или .
- ) — вероятность того, что произойдут оба события одновременно.
В данном случае события "Иван Грозный" и "Екатерина II" являются взаимоисключающими, то есть они не могут произойти одновременно . Таким образом, = 0 ).
Подставим известные значения в формулу:
Таким образом, вероятность того, что школьнику достанется вопрос по одной из двух тем, равна 0.37.