На экзамене по истории школьнику достается один вопрос из списка экзаменационных вопросов.Вероятность того,что это вопрос на тему "Иван Грозный",равна 0,26.Вероятность того,чт это вопрос на тему "Екатерина 2",равно 0,11.Найдите вероятность того ,что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем
Для нахождения вероятности того, что школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем, нужно сложить вероятности получить вопрос по теме "Иван Грозный" и "Екатерина 2", и вычесть вероятность получить вопрос по обеим темам одновременно.
P(Иван Грозный) = 0,26 P(Екатерина 2) = 0,11
P(Иван Грозный или Екатерина 2) = P(Иван Грозный) + P(Екатерина 2) - P(Иван Грозный и Екатерина 2) P(Иван Грозный или Екатерина 2) = 0,26 + 0,11 - (0,26 * 0,11) P(Иван Грозный или Екатерина 2) = 0,26 + 0,11 - 0,0286 P(Иван Грозный или Екатерина 2) = 0,3414
Итак, вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем, равна 0,3414 или 34,14%.
Вероятность того, что школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем равна сумме вероятностей каждого события: 0,26 + 0,11 = 0,37.
Для решения задачи о вероятностях воспользуемся основными правилами теории вероятностей.
Даны:
Необходимо найти вероятность того, что школьнику достанется вопрос по одной из двух тем: "Иван Грозный" или "Екатерина II". Обозначим это событие как ( A \cup B ).
Для двух событий, вероятность объединения которых нам известна, используется правило сложения вероятностей:
[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) ]
Где:
В данном случае события "Иван Грозный" и "Екатерина II" являются взаимоисключающими, то есть они не могут произойти одновременно (школьник не может получить одновременно два вопроса). Таким образом, ( P(A \cap B) = 0 ).
Подставим известные значения в формулу:
[ P(A \cup B) = 0.26 + 0.11 - 0 ]
[ P(A \cup B) = 0.37 ]
Таким образом, вероятность того, что школьнику достанется вопрос по одной из двух тем, равна 0.37.
