На координатной плоскости отметьте точки М (4:0),N (0 : 5),К ( 2: -5) и найдите длину отрезка оси абсцесс...

Для того чтобы найти длину отрезка оси абсцисс внутри треугольника ( MNK ), нам нужно выполнить следующие шаги:

1. Отметим точки на координатной плоскости:

   • Точка ( M(4, 0) ) находится на оси абсцисс, на расстоянии 4 единиц вправо от начала координат.
   • Точка ( N(0, 5) ) находится на оси ординат, на расстоянии 5 единиц вверх от начала координат.
   • Точка ( K(2, -5) ) находится в четвертой координатной четверти, на 2 единицы вправо и на 5 единиц вниз от начала координат.

2. Определим уравнения прямых, образующих стороны треугольника ( MNK ):

   • Прямая ( MN ): Точки ( M ) и ( N ) имеют координаты ( (4, 0) ) и ( (0, 5) ) соответственно. Уравнение прямой, проходящей через две точки, можно найти, используя формулу: [ y - y_1 = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} (x - x_1) ] Подставим координаты точек ( M ) и ( N ): [ y - 0 = \frac{5 - 0}{0 - 4} (x - 4) ] Упростим: [ y = -\frac{5}{4}x + 5 ]

   • Прямая ( NK ): Точки ( N ) и ( K ) имеют координаты ( (0, 5) ) и ( (2, -5) ) соответственно. Используем ту же формулу: [ y - 5 = \frac{-5 - 5}{2 - 0} (x - 0) ] Упростим: [ y - 5 = -5x ] [ y = -5x + 5 ]

   • Прямая ( MK ): Точки ( M ) и ( K ) имеют координаты ( (4, 0) ) и ( (2, -5) ): [ y - 0 = \frac{-5 - 0}{2 - 4} (x - 4) ] Упростим: [ y = \frac{5}{2} (x - 4) ] [ y = \frac{5}{2}x - 10 ]

3. Найдем точки пересечения сторон треугольника с осью абсцисс (ось ( x )):

   • Прямая ( MN ) пересекает ось абсцисс, когда ( y = 0 ): [ 0 = -\frac{5}{4}x + 5 ] [ \frac{5}{4}x = 5 ] [ x = 4 ] Значит, пересечение с осью ( x ) в точке ( (4, 0) ).

   • Прямая ( NK ) пересекает ось абсцисс, когда ( y = 0 ): [ 0 = -5x + 5 ] [ 5x = 5 ] [ x = 1 ] Значит, пересечение с осью ( x ) в точке ( (1, 0) ).

   • Прямая ( MK ) пересекает ось абсцисс, когда ( y = 0 ): [ 0 = \frac{5}{2}x - 10 ] [ \frac{5}{2}x = 10 ] [ x = 4 ] Значит, пересечение с осью ( x ) в точке ( (4, 0) ).

4. Определяем отрезок оси абсцисс внутри треугольника ( MNK ):

   Находим точки пересечения прямых ( NK ) и ( MK ) с осью абсцисс:

   • Точка пересечения ( NK ) и оси ( x ) — ( (1, 0) )
   • Точка пересечения ( MK ) и оси ( x ) — ( (4, 0) )

   Таким образом, отрезок оси ( x ) внутри треугольника ( MNK ) — это отрезок от ( x = 1 ) до ( x = 4 ).

5. Вычислим длину отрезка:

   Длина отрезка от ( x = 1 ) до ( x = 4 ): [ 4 - 1 = 3 ]

Таким образом, длина отрезка оси абсцисс внутри треугольника ( MNK ) равна 3 единицы.

Для начала отметим точки M(4,0), N(0,5) и K(2,-5) на координатной плоскости. Затем построим треугольник MNK.

Длина отрезка оси абсцисс внутри треугольника MNK можно найти как разность между x-координатами точек M и N. Таким образом, длина отрезка оси абсцисс внутри треугольника MNK равна |4-0| = 4.

Итак, длина отрезка оси абсцисс внутри треугольника MNK равна 4.