На координатной плоскости xOy постройте график уравнения:6x+3y+18=0.и можно по понятней!пожалуйста!

Для построения графика уравнения 6x + 3y + 18 = 0 на координатной плоскости, нужно сначала выразить y через x.

6x + 3y + 18 = 0 3y = -6x - 18 y = -2x - 6

Теперь можем начать построение графика. Для этого выберем несколько значений x, подставим их в уравнение y = -2x - 6 и найдем соответствующие значения y. Например, при x = 0, y = -6, при x = 1, y = -8 и т.д.

Полученные точки (0, -6), (1, -8) и т.д. соединяем линией. Полученная прямая и будет графиком уравнения 6x + 3y + 18 = 0 на координатной плоскости.

Конечно, с удовольствием объясню, как построить график уравнения (6x + 3y + 18 = 0) на координатной плоскости (xOy).

Шаг 1: Приведение уравнения к стандартному виду

Сначала упростим уравнение. У нас есть: [ 6x + 3y + 18 = 0 ]

Разделим все члены уравнения на 3, чтобы его упростить: [ 2x + y + 6 = 0 ]

Теперь это уравнение выглядит как уравнение прямой в стандартной форме (Ax + By + C = 0), где (A = 2), (B = 1), и (C = 6).

Шаг 2: Нахождение точек пересечения с осями

Чтобы построить график прямой, нам нужно найти как минимум две точки, через которые она проходит. Самый простой способ сделать это — найти точки пересечения прямой с осями (x) и (y).

Пересечение с осью (x)

Для нахождения точки пересечения с осью (x), подставим (y = 0) в уравнение: [ 2x + 0 + 6 = 0 ] [ 2x + 6 = 0 ] [ 2x = -6 ] [ x = -3 ]

Таким образом, точка пересечения с осью (x) — это ((-3, 0)).

Пересечение с осью (y)

Для нахождения точки пересечения с осью (y), подставим (x = 0) в уравнение: [ 2(0) + y + 6 = 0 ] [ y + 6 = 0 ] [ y = -6 ]

Таким образом, точка пересечения с осью (y) — это ((0, -6)).

Шаг 3: Построение графика

Теперь, когда у нас есть две точки ((-3, 0)) и ((0, -6)), можем построить прямую на координатной плоскости.

1. Начертите координатную плоскость с осями (x) и (y).
2. Отметьте точки ((-3, 0)) и ((0, -6)) на соответствующих осях.
3. Проведите прямую линию через эти две точки.

Шаг 4: Проверка

Чтобы убедиться, что построенная прямая является правильной, можно взять одну из точек на линии, например, точку ((1, -8)) и подставить её в уравнение (2x + y + 6 = 0): [ 2(1) + (-8) + 6 = 0 ] [ 2 - 8 + 6 = 0 ] [ 0 = 0 ]

Это подтверждает, что точка лежит на прямой.

Таким образом, график уравнения (6x + 3y + 18 = 0) представляет собой прямую линию, проходящую через точки ((-3, 0)) и ((0, -6)).

Для построения графика уравнения 6x + 3y + 18 = 0 на координатной плоскости xOy нужно сначала выразить y через x: y = -2x - 6. Затем выбрать несколько значений x, подставить их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения y. После этого построить точки с найденными координатами на координатной плоскости и провести через них прямую линию.