На одном чертеже постройте графики функции: y=-3x; y=x+2; y=-2

Для построения графиков функций y = -3x, y = x + 2 и y = -2 на одном чертеже нужно выполнить следующие шаги:

1. Для функции y = -3x:

   • Выберите значения x, например, от -5 до 5.
   • Подставьте выбранные значения x в уравнение y = -3x и найдите соответствующие значения y.
   • Постройте точки с координатами (x, y) на графике и соедините их линией.

2. Для функции y = x + 2:

   • Выберите другие значения x, например, от -5 до 5.
   • Подставьте выбранные значения x в уравнение y = x + 2 и найдите соответствующие значения y.
   • Постройте точки с координатами (x, y) на графике и соедините их линией.

3. Для функции y = -2:

   • Функция y = -2 является горизонтальной прямой на уровне y = -2.
   • Нарисуйте горизонтальную прямую, проходящую через точку y = -2.

После выполнения этих шагов на чертеже будет изображены три графика функций y = -3x, y = x + 2 и y = -2, которые пересекаются и могут быть легко сравнены на одном графике.

На одном чертеже можно построить графики трех заданных функций: y = -3x, y = x + 2 и y = -2. Для начала давайте разберем каждую функцию отдельно, а затем выполним их совместное построение.

1. График функции y = -3x. Это линейная функция с коэффициентом наклона k = -3 и без свободного члена (b = 0). Графиком этой функции является прямая, проходящая через начало координат (0, 0). Чтобы построить график, выберем несколько значений x и найдем соответствующие значения y:

   • Если x = 0, то y = -3*0 = 0.
   • Если x = 1, то y = -3*1 = -3.
   • Если x = -1, то y = -3*(-1) = 3. Соединив точки (0,0), (1,-3), (-1,3), получим прямую линию.

2. График функции y = x + 2. Это также линейная функция с коэффициентом наклона k = 1 и свободным членом b = 2. График — прямая, пересекающая ось Y в точке (0, 2). Выберем несколько значений x:

   • Если x = 0, то y = 0 + 2 = 2.
   • Если x = 1, то y = 1 + 2 = 3.
   • Если x = -1, то y = -1 + 2 = 1. Соединив точки (0,2), (1,3), (-1,1), получим прямую линию.

3. График функции y = -2. Это горизонтальная прямая линия, так как значение y не зависит от x и всегда равно -2.

   • Для любого значения x, y всегда будет -2. Нарисуем линию, параллельную оси X, проходящую через точки (0, -2), (1, -2), (-1, -2) и так далее.

Построение на одном чертеже:

• Начертите систему координат.
• Постройте график y = -3x как прямую, проходящую через точки (0,0), (1,-3), (-1,3).
• Постройте график y = x + 2 как прямую, проходящую через точки (0,2), (1,3), (-1,1).
• Постройте график y = -2 как горизонтальную линию на уровне y = -2.

Эти три линии будут пересекаться и взаимодействовать на координатной плоскости, показывая различные алгебраические отношения и точки пересечения между функциями.