Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния а^7${а}^{-}5$^2 при а =1/5

Для нахождения значения выражения a^7$a^{-}5$^2 при а = 1/5 нужно последовательно выполнить следующие действия:

1. Подставляем значение а = 1/5 в выражение: $1/5$^7$(1/5$^-5)^2
2. Вычисляем $1/5$^7: $1/5$^7 = 1/5 1/5 1/5 1/5 1/5 1/5 1/5 = 1/78125
3. Вычисляем $1/5$^-5: $1/5$^-5 = 5^5 = 3125
4. Возводим результаты шагов 2 и 3 в квадрат: $1/78125$ 3125^2 = 1/78125 9765625 = 125
5. Таким образом, значение выражения a^7$a^{-}5$^2 при а = 1/5 равно 125.

Для нахождения значения выражения а^7${а}^{-}5$^2 при а = 1/5 нужно подставить значение а = 1/5 и выполнить вычисления: $1/5$^7 * $1/5$^$-10$ = $1/5$^$7-10$ = $1/5$^$-3$ = 5^3 = 125

Ответ: 125.

Для того чтобы найти значение выражения $a^7(a^{-5}$^2) при $a=\frac{1}{5}$, нужно выполнить несколько шагов.

1. Упростим выражение:

   Начнем с выражения $a^7(a^{-5}$^2).

   Сначала упростим часть $(a^{-5}$^2): $(a^{-5}{)}^2=a^{-5\cdot 2}=a^{-10}$

   Подставим это обратно в исходное выражение: $a^7\cdot a^{-10}$

2. Используем свойства степеней:

   По свойству степеней, если у нас произведение степеней с одинаковым основанием, то показатели степеней складываются: $a^m\cdot a^n=a^{m+n}$

   Применим это свойство к нашему выражению: $a^7\cdot a^{-10}=a^{7+(-10)}=a^{-3}$

3. Подставим значение $a$:

   Теперь подставим $a=\frac{1}{5}$ в выражение $a^{-3}$: $a^{-3}={\left(\frac{1}{5}\right)}^{-3}$

4. Упростим выражение с отрицательной степенью:

   При возведении дроби в отрицательную степень, числитель и знаменатель меняются местами, и степень становится положительной: ${\left(\frac{1}{5}\right)}^{-3}={\left(\frac{5}{1}\right)}^3=5^3$

5. Вычислим значение:

   Возведем 5 в степень 3: $5^3=5\cdot 5\cdot 5=125$

Таким образом, значение выражения $a^7(a^{-5}$^2) при $a=\frac{1}{5}$ равно 125.