Найди корень уравнения 42x =13

x = 13/42

Для того чтобы найти корень уравнения $42x=13$, необходимо решить его относительно $x$.

1. Преобразование уравнения: Начнем с исходного уравнения: $42x=13$

2. Изолирование переменной $x$: Чтобы изолировать $x$, нужно разделить обе стороны уравнения на 42: $x=\frac{13}{42}$

3. Упрощение дроби $есливозможно$: Проверим, можно ли упростить дробь $\frac{13}{42}$. Для этого найдем наибольший общий делитель $НОД$ чисел 13 и 42.

   • Число 13 является простым числом, то есть его делителями являются 1 и 13.
   • Разложим число 42 на простые множители: $42=2\times 3\times 7$.

   Поскольку 13 не делится на 2, 3 или 7, следовательно, НОД$13,42$ = 1. Это значит, что дробь $\frac{13}{42}$ уже находится в своей наименьшей форме и не подлежит дальнейшему упрощению.

4. Ответ: Таким образом, корнем уравнения $42x=13$ является: $x=\frac{13}{42}$

5. Дополнительная проверка: Можно подставить найденное значение $x$ обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться в правильности решения: $42\left(\frac{13}{42}\right)=\frac{42\cdot 13}{42}=13$

   Левая часть уравнения равна правой части, что подтверждает правильность найденного корня.

Таким образом, корень уравнения $42x=13$ является $x=\frac{13}{42}$.

Для того чтобы найти корень уравнения 42x = 13, нужно сначала избавиться от коэффициента перед переменной x, деля обе стороны уравнения на 42. Получим x = 13/42.

Таким образом, корень уравнения 42x = 13 равен дроби 13/42.