Найди корень уравнения 42x =13

x = 13/42

Для того чтобы найти корень уравнения (42x = 13), необходимо решить его относительно (x).

1. Преобразование уравнения: Начнем с исходного уравнения: [ 42x = 13 ]

2. Изолирование переменной (x): Чтобы изолировать (x), нужно разделить обе стороны уравнения на 42: [ x = \frac{13}{42} ]

3. Упрощение дроби (если возможно): Проверим, можно ли упростить дробь (\frac{13}{42}). Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 13 и 42.

   • Число 13 является простым числом, то есть его делителями являются 1 и 13.
   • Разложим число 42 на простые множители: (42 = 2 \times 3 \times 7).

   Поскольку 13 не делится на 2, 3 или 7, следовательно, НОД(13, 42) = 1. Это значит, что дробь (\frac{13}{42}) уже находится в своей наименьшей форме и не подлежит дальнейшему упрощению.

4. Ответ: Таким образом, корнем уравнения (42x = 13) является: [ x = \frac{13}{42} ]

5. Дополнительная проверка: Можно подставить найденное значение (x) обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться в правильности решения: [ 42 \left( \frac{13}{42} \right) = \frac{42 \cdot 13}{42} = 13 ]

   Левая часть уравнения равна правой части, что подтверждает правильность найденного корня.

Таким образом, корень уравнения (42x = 13) является (x = \frac{13}{42}).

Для того чтобы найти корень уравнения 42x = 13, нужно сначала избавиться от коэффициента перед переменной x, деля обе стороны уравнения на 42. Получим x = 13/42.

Таким образом, корень уравнения 42x = 13 равен дроби 13/42.