Найдите 19 член аримфметической прогрессии 7;9

Арифметическая прогрессия (АП) — это последовательность чисел, в которой разность между любыми двумя последовательными членами постоянна. Эта разность называется разностью прогрессии и обозначается (d).

Формула для нахождения (n)-го члена арифметической прогрессии имеет вид: [a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d,] где (a_n) — (n)-й член прогрессии, (a_1) — первый член прогрессии, (n) — номер члена, который нужно найти, (d) — разность прогрессии.

Дано:

• Первый член прогрессии (a_1 = 7),
• Второй член прогрессии (a_2 = 9).

Сначала найдем разность прогрессии (d). Разность прогрессии (d) можно найти, вычитая первый член из второго: [d = a_2 - a_1 = 9 - 7 = 2.]

Теперь подставим значения (a1), (d) и (n = 19) в формулу для нахождения (n)-го члена: [a{19} = a_1 + (19 - 1) \cdot d.]

Выполним вычисления: [a{19} = 7 + (19 - 1) \cdot 2,] [a{19} = 7 + 18 \cdot 2,] [a{19} = 7 + 36,] [a{19} = 43.]

Таким образом, 19-й член арифметической прогрессии равен 43.

Для нахождения 19-го члена арифметической прогрессии с первым членом 7 и разностью 2, мы можем использовать формулу для нахождения общего члена арифметической прогрессии:

a_n = a_1 + (n-1)d

Где: a_n - n-й член прогрессии a_1 - первый член прогрессии d - разность прогрессии n - номер члена прогрессии

Подставляя значения из условия, получаем:

a_19 = 7 + (19-1)2 a_19 = 7 + 18*2 a_19 = 7 + 36 a_19 = 43

Таким образом, 19-й член арифметической прогрессии с первым членом 7 и разностью 2 равен 43.

Для нахождения 19-го члена арифметической прогрессии с первым членом 7 и разностью 2, можно воспользоваться формулой: ( a{n} = a{1} + (n-1) \cdot d ), где ( a{n} ) - n-й член прогрессии, ( a{1} ) - первый член прогрессии, ( n ) - номер члена прогрессии, ( d ) - разность прогрессии.

Подставляем значения: ( a_{19} = 7 + (19-1) \cdot 2 = 7 + 18 \cdot 2 = 7 + 36 = 43 )

Ответ: 19-й член арифметической прогрессии равен 43.