Найдите корень уравнения -1+2х=10х+3

Для того чтобы найти корень уравнения -1+2x=10x+3, нужно сначала преобразовать его к виду, где x будет находиться слева от знака равенства. Для этого сначала вычтем 10x из обеих частей уравнения:

-1 + 2x - 10x = 3

-8x - 1 = 3

Затем прибавим 1 к обеим частям уравнения:

-8x = 4

Теперь разделим обе части на -8, чтобы найти значение x:

x = -4/8

x = -1/2

Итак, корень уравнения -1+2x=10x+3 равен x = -1/2.

Чтобы найти корень уравнения (-1 + 2x = 10x + 3), необходимо выполнить несколько шагов, чтобы изолировать переменную (x). Рассмотрим процесс пошагово.

1. Перенос всех членов с (x) на одну сторону уравнения и всех свободных членов на другую сторону:

   Сначала вычтем (2x) из обеих частей уравнения, чтобы переменные (x) оказались только с одной стороны: [ -1 + 2x - 2x = 10x + 3 - 2x ] Это упростит уравнение до: [ -1 = 8x + 3 ]

2. Изолирование переменной (x):

   Теперь вычтем 3 из обеих частей уравнения, чтобы переменные остались только на одной стороне: [ -1 - 3 = 8x + 3 - 3 ] Это упростит уравнение до: [ -4 = 8x ]

3. Решение для (x):

   Разделим обе части уравнения на 8, чтобы получить значение (x): [ x = \frac{-4}{8} ] Упростим дробь: [ x = -\frac{1}{2} ]

Таким образом, корень уравнения (-1 + 2x = 10x + 3) равен (-\frac{1}{2}).

Чтобы проверить правильность решения, подставим (x = -\frac{1}{2}) обратно в исходное уравнение и убедимся, что обе стороны равны:

[ -1 + 2\left(-\frac{1}{2}\right) = 10\left(-\frac{1}{2}\right) + 3 ]

Посчитаем каждую часть отдельно:

Левая часть: [ -1 + 2\left(-\frac{1}{2}\right) = -1 - 1 = -2 ]

Правая часть: [ 10\left(-\frac{1}{2}\right) + 3 = -5 + 3 = -2 ]

Так как обе стороны равны, решение (x = -\frac{1}{2}) верно.