Найдите корень уравнения √14+7x=7

x = 0

Для того чтобы найти корень уравнения √14 + 7x = 7, сначала избавимся от корня, вычитая √14 из обеих сторон уравнения:

√14 + 7x - √14 = 7 - √14 7x = 7 - √14

Теперь разделим обе стороны уравнения на 7:

x = (7 - √14) / 7

Далее можем упростить выражение:

x = 7/7 - √14/7 x = 1 - √2

Итак, корень уравнения √14 + 7x = 7 равен x = 1 - √2.

Чтобы найти корень уравнения (\sqrt{14 + 7x} = 7), следуем следующим шагам:

1. Избавляемся от квадратного корня: Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы убрать квадратный корень:

   [ (\sqrt{14 + 7x})^2 = 7^2 ]

   Это упрощается до:

   [ 14 + 7x = 49 ]

2. Решаем линейное уравнение: Теперь у нас стандартное линейное уравнение. Нужно изолировать переменную (x). Для этого сначала вычтем 14 из обеих частей:

   [ 7x = 49 - 14 ]

   Это упрощается до:

   [ 7x = 35 ]

3. Находим (x): Чтобы найти (x), разделим обе части уравнения на 7:

   [ x = \frac{35}{7} ]

   Это упрощается до:

   [ x = 5 ]

4. Проверка: Подставим найденное значение (x = 5) обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что оно удовлетворяет условию:

   [ \sqrt{14 + 7 \cdot 5} = \sqrt{14 + 35} = \sqrt{49} = 7 ]

   Левая часть уравнения равна правой, следовательно, решение верно.

Таким образом, корень данного уравнения (x = 5).