Найдите на оси ох точку через которую проходит ось симметрии параболы y=x^2+2x-6

Для того чтобы найти точку на оси (x), через которую проходит ось симметрии параболы (y = x^2 + 2x - 6), необходимо определить вершину этой параболы, так как ось симметрии параболы проходит через её вершину.

Парабола задана уравнением (y = ax^2 + bx + c), где (a = 1), (b = 2), и (c = -6). Координата вершины параболы по оси (x) определяется формулой: [ x = -\frac{b}{2a} ]

Подставим значения (a) и (b) в эту формулу: [ x = -\frac{2}{2 \cdot 1} = -\frac{2}{2} = -1 ]

Таким образом, (x)-координата вершины параболы, и, следовательно, координата точки на оси (x), через которую проходит ось симметрии параболы, равна (-1).

Теперь, чтобы убедиться, что это действительно точка на оси симметрии, найдем (y)-координату вершины параболы, подставив (x = -1) в исходное уравнение параболы:

[ y = (-1)^2 + 2(-1) - 6 ] [ y = 1 - 2 - 6 ] [ y = -7 ]

Следовательно, координаты вершины параболы: ((-1, -7)). Ось симметрии параболы — это вертикальная прямая, проходящая через вершину параболы. Эта прямая имеет уравнение (x = -1).

Таким образом, точка на оси (x), через которую проходит ось симметрии параболы (y = x^2 + 2x - 6), имеет координату (-1).

Для того чтобы найти точку на оси ох, через которую проходит ось симметрии параболы y=x^2+2x-6, нужно найти вершину параболы. Вершина параболы имеет координаты (-b/2a, f(-b/2a)), где a, b и c - коэффициенты уравнения параболы вида y=ax^2+bx+c.

В данном случае у нас есть уравнение параболы y=x^2+2x-6. Следовательно, a=1, b=2, c=-6. Теперь найдем координаты вершины:

x = -b/2a = -2/(21) = -1 y = f(-1) = (-1)^2 + 2(-1) - 6 = 1 - 2 - 6 = -7

Таким образом, вершина параболы имеет координаты (-1, -7). Ось симметрии параболы проходит через вершину и является вертикальной прямой x=-1. Следовательно, точка на оси ох, через которую проходит ось симметрии параболы y=x^2+2x-6, имеет координаты (-1, 0).