найдите наибольшее значение линейной функции у=-3х+5 на промежутке -5;7
найдите наибольшее значение линейной функции у=-3х+5 на промежутке -5;7
Для нахождения наибольшего значения линейной функции у=-3х+5 на промежутке [-5;7] необходимо найти ее максимальное значение на данном интервале.
Для этого найдем значения функции у=-3х+5 при минимальном и максимальном значении х на интервале [-5;7]. При х=-5: у=-3(-5)+5=15+5=20 При х=7: у=-37+5=-21+5=-16
Таким образом, наибольшее значение функции у=-3х+5 на промежутке [-5;7] равно 20.
Чтобы найти наибольшее значение линейной функции ( y = -3x + 5 ) на заданном промежутке ([-5; 7]), нужно рассмотреть значения функции на концах этого промежутка, так как линейная функция монотонна и наибольшее или наименьшее значение на отрезке достигается именно в концах этого отрезка.
Подставим ( x = -5 ) в функцию: [ y = -3(-5) + 5 = 15 + 5 = 20 ]
Подставим ( x = 7 ) в функцию: [ y = -3(7) + 5 = -21 + 5 = -16 ]
Теперь сравним полученные значения ( y ) на концах отрезка:
Таким образом, наибольшее значение функции на промежутке ([-5; 7]) равно 20.
Ответ: наибольшее значение линейной функции на данном промежутке равно 20 и достигается при ( x = -5 ).
