Найдите нули функции: а)y=x^2-7x-18. Б) y=x^2-5x+6

а) Нули функции y=x^2-7x-18: x=9, x=-2 б) Нули функции y=x^2-5x+6: x=2, x=3

Чтобы найти нули функции, нужно определить значения (x), при которых функция равна нулю, то есть решить уравнение (y = 0).

а) (y = x^2 - 7x - 18)

Для нахождения нулей функции решим квадратное уравнение:

[ x^2 - 7x - 18 = 0 ]

Это квадратное уравнение стандартной формы (ax^2 + bx + c = 0), где (a = 1), (b = -7), (c = -18).

Для решения воспользуемся формулой квадратного уравнения:

[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} ]

Сначала найдем дискриминант ((D)):

[ D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-18) = 49 + 72 = 121 ]

Поскольку дискриминант положителен, уравнение имеет два различных действительных корня:

[ x_{1,2} = \frac{-(-7) \pm \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{7 \pm 11}{2} ]

Теперь найдем корни:

[ x_1 = \frac{7 + 11}{2} = \frac{18}{2} = 9 ]

[ x_2 = \frac{7 - 11}{2} = \frac{-4}{2} = -2 ]

Таким образом, нули функции: (x = 9) и (x = -2).

б) (y = x^2 - 5x + 6)

Решим квадратное уравнение:

[ x^2 - 5x + 6 = 0 ]

Здесь также применим формулу квадратного уравнения с (a = 1), (b = -5), (c = 6).

Сначала найдем дискриминант:

[ D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 25 - 24 = 1 ]

Дискриминант положителен, уравнение имеет два различных действительных корня:

[ x_{1,2} = \frac{-(-5) \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{5 \pm 1}{2} ]

Теперь найдем корни:

[ x_1 = \frac{5 + 1}{2} = \frac{6}{2} = 3 ]

[ x_2 = \frac{5 - 1}{2} = \frac{4}{2} = 2 ]

Таким образом, нули функции: (x = 3) и (x = 2).

В итоге, для функции (y = x^2 - 7x - 18) нули (x = 9) и (x = -2), а для функции (y = x^2 - 5x + 6) нули (x = 3) и (x = 2).

Для того чтобы найти нули функции, нужно решить уравнение f(x) = 0. Для функции y = x^2 - 7x - 18 уравнение будет x^2 - 7x - 18 = 0. Чтобы решить это квадратное уравнение, можно воспользоваться формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -7, c = -18. После вычисления дискриминанта, можно найти корни уравнения и получить нули функции.

Для функции y = x^2 - 5x + 6 уравнение будет x^2 - 5x + 6 = 0. Также можно воспользоваться формулой дискриминанта для нахождения корней этого уравнения и, соответственно, нулей функции.