Найдите пересечение множеств А и B ,если: 1) А= {х| x < 19 } , В= {х| х ∈ N, х > 11 }

Чтобы найти пересечение множеств ( A ) и ( B ), нужно определить, какие элементы принадлежат обоим множествам.

Дано:

1. ( A = { x \mid x < 19 } ) — это множество всех чисел, которые меньше 19.
2. ( B = { x \mid x \in \mathbb{N}, x > 11 } ) — это множество всех натуральных чисел, которые больше 11. Напомним, что натуральные числа ((\mathbb{N})) — это числа 1, 2, 3 и так далее.

Теперь найдем пересечение множеств ( A ) и ( B ), обозначаемое ( A \cap B ). Пересечение включает в себя все элементы, которые принадлежат как множеству ( A ), так и множеству ( B ).

1. ( A = { x \mid x < 19 } ) включает все числа меньше 19, то есть ( x ) может быть любым числом, например, 18, 17, 16 и так далее вплоть до отрицательных чисел, но без ограничения сверху числом 19.

2. ( B = { x \mid x \in \mathbb{N}, x > 11 } ) включает натуральные числа больше 11, то есть ( B = { 12, 13, 14, 15, \ldots } ).

Пересечение ( A \cap B ) будет состоять из натуральных чисел, которые больше 11, но меньше 19, так как они должны быть элементами обоих множеств.

Таким образом, пересечение множеств ( A ) и ( B ):

[ A \cap B = { 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 } ]

Это множество всех натуральных чисел от 12 до 18 включительно.

Для того чтобы найти пересечение множеств А и B, нужно найти элементы, которые принадлежат обоим множествам одновременно.

Множество A = {x | x < 19} содержит все натуральные числа, которые строго меньше 19. То есть A = {1, 2, 3, ., 18}.

Множество B = {x | x ∈ N, x > 11} содержит все натуральные числа, которые строго больше 11. То есть B = {12, 13, 14, .}.

Пересечение множеств A и B будет содержать только те элементы, которые одновременно принадлежат обоим множествам. Таким образом, пересечение A и B будет {12, 13, 14, ., 18}.

Итак, пересечение множеств A и B равно {12, 13, 14, ., 18}.