Найдите производную y= кореньизx * cos x

Тематика Алгебра
Уровень 10 - 11 классы
производная математика функции корень косинус
0

Найдите производную y= кореньизx * cos x

avatar
задан 10 месяцев назад

2 Ответа

0

Для нахождения производной функции y=xcosx, можно использовать правило дифференцирования произведения. Правило гласит, что производная произведения двух функций равна производной первой функции, умноженной на вторую функцию, плюс первая функция, умноженная на производную второй функции. Обозначим f(x = \sqrt{x} ) и g(x = \cos x ).

  1. Найдём производную f(x = \sqrt{x} ). Производная квадратного корня из x равна: f(x)=ddxx=ddxx1/2=12x1/2=12x.

  2. Производная g(x = \cos x ) равна: g(x)=ddxcosx=sinx.

  3. Теперь применим правило произведения: y=f(x)g(x)+f(x)g(x). Подставляя найденные производные, получаем: y=(12x)cosx+x(sinx)=cosx2xxsinx.

Таким образом, производная функции y=xcosx равна: y=cosx2xxsinx.

avatar
ответил 10 месяцев назад
0

Для нахождения производной функции y = √x * cosx нужно воспользоваться правилом производной произведения двух функций.

Сначала найдем производную первого множителя √x. Для этого воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции, где u = √x, а v = x. Тогда производная первого множителя будет равна u' = 1/2x.

Теперь найдем производную второго множителя cosx, которая равна -sinx.

Подставляем найденные производные обратно в формулу производной произведения функций:

y' = u'v + uv'

y' = 1/2x cosx + √x sin(x)

y' = cosx / 2√x - √x * sinx

Таким образом, производная функции y = √x cosx равна cosx / 2√x - √x sinx.

avatar
ответил 10 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме

Найти производное y=ex cos x
6 месяцев назад valeria197
Найти производную 3^x/cosx
9 месяцев назад Evans104
Найти производную y=X^4 sinX
16 дней назад МаКатик
Fx=cos3x/x производная
9 месяцев назад Настякарона
3^x/cosx найти производную функции
11 месяцев назад ВалерияШаганова