Найдите радиус окружности,вписанной в треугольник, и радиус окружности,описанной около треугольника,стороны...

Радиус вписанной окружности равен 4 см, радиус описанной окружности равен 13 см.

Для нахождения радиуса вписанной и описанной окружностей треугольника со сторонами 20 см, 26 см и 26 см, сначала определим тип треугольника. Треугольник с двумя равными сторонами является равнобедренным.

Радиус вписанной окружности (r)

Формула для радиуса вписанной окружности ( r ) в треугольнике: [ r = \frac{A}{s} ] где ( A ) — площадь треугольника, ( s ) — полупериметр треугольника.

1. Полупериметр (s): [ s = \frac{a+b+c}{2} = \frac{20 + 26 + 26}{2} = 36 \text{ см} ]

2. Площадь (A): Используем формулу Герона для площади: [ A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} = \sqrt{36(36-20)(36-26)(36-26)} ] [ A = \sqrt{36 \cdot 16 \cdot 10 \cdot 10} ] [ A = \sqrt{57600} = 240 \text{ см}^2 ]

3. Радиус вписанной окружности: [ r = \frac{A}{s} = \frac{240}{36} \approx 6.67 \text{ см} ]

Радиус описанной окружности (R)

Формула для радиуса описанной окружности ( R ) в треугольнике: [ R = \frac{abc}{4A} ] где ( a, b, c ) — стороны треугольника, ( A ) — площадь треугольника.

[ R = \frac{20 \cdot 26 \cdot 26}{4 \cdot 240} ] [ R = \frac{13520}{960} \approx 14.08 \text{ см} ]

Таким образом, радиус вписанной окружности в данный треугольник равен примерно 6.67 см, а радиус описанной окружности — примерно 14.08 см.

Для нахождения радиуса вписанной окружности треугольника со сторонами 20 см, 26 см, 26 см можно использовать формулу радиуса вписанной окружности: r = A / p, где A - площадь треугольника, p - полупериметр треугольника.

Сначала найдем полупериметр треугольника: p = (20 + 26 + 26) / 2 = 36.

Площадь треугольника можно найти по формуле Герона: A = √(p (p - a) (p - b) * (p - c)), где a, b, c - стороны треугольника.

A = √(36 (36 - 20) (36 - 26) (36 - 26)) = √(36 16 10 10) = √(57600) = 240.

Теперь найдем радиус вписанной окружности: r = 240 / 36 ≈ 6.67 см.

Для нахождения радиуса описанной окружности треугольника можно использовать формулу радиуса описанной окружности: R = abc / (4A), где a, b, c - стороны треугольника.

R = (20 26 26) / (4 * 240) = 3380 / 960 = 3.52 см.

Таким образом, радиус вписанной окружности треугольника равен примерно 6.67 см, а радиус описанной окружности равен примерно 3.52 см.