Найдите радиус описанной вокруг треугольника окружности если одна из сторон этого треугольника равна...

Для того чтобы найти радиус описанной окружности вокруг треугольника, у которого одна из сторон равна 8, а синус угла напротив этой стороны равен 1/7, мы можем воспользоваться формулой а/sin a = 2R, где а - длина стороны треугольника, a - угол противоположный этой стороне, R - радиус описанной окружности.

Имеем: a = 8 и sin a = 1/7. Тогда подставляем значения в формулу:

8 / (1/7) = 2R 8 * 7 = 2R 56 = 2R R = 28

Таким образом, радиус описанной вокруг треугольника окружности равен 28.

Чтобы найти радиус ( R ) описанной окружности вокруг треугольника, можно воспользоваться известной формулой, связывающей сторону треугольника, синус угла напротив этой стороны и радиус описанной окружности. Формула имеет вид:

[ R = \frac{a}{2 \sin A} ]

где ( a ) — длина стороны, ( \sin A ) — синус угла напротив этой стороны, а ( R ) — радиус описанной окружности.

По условию задачи у нас есть:

• ( a = 8 )
• ( \sin A = \frac{1}{7} )

Подставим значения в формулу:

[ R = \frac{8}{2 \cdot \frac{1}{7}} ]

Упростим выражение:

[ R = \frac{8}{\frac{2}{7}} = 8 \cdot \frac{7}{2} = \frac{56}{2} = 28 ]

Таким образом, радиус описанной окружности вокруг данного треугольника равен ( 28 ).

Радиус описанной окружности равен 14.