Чтобы найти седьмой член геометрической прогрессии, нужно воспользоваться формулой общего члена геометрической прогрессии. Формула для n-го члена геометрической прогрессии выглядит следующим образом:
где:
- — n-й член прогрессии,
- — первый член прогрессии,
- — знаменатель прогрессии,
- — номер члена прогрессии.
В вашем случае:
Подставим эти значения в формулу:
Сначала вычислим степень:
Так как отрицательная степень в четной степени даёт положительное число:
Теперь подставим это значение обратно в формулу:
Выполним умножение:
Теперь упростим дробь. Заметим, что и числитель, и знаменатель делятся на 25:
Следовательно, седьмой член прогрессии будет:
Таким образом, седьмой член данной геометрической прогрессии равен .