Найдите седьмой член геометрической прогрессии, если B1 = - 25, и q = - 1/5

Тематика Алгебра
Уровень 5 - 9 классы
геометрическая прогрессия седьмой член B1 = 25 знаменатель прогрессии q = 1/5
0

Найдите седьмой член геометрической прогрессии, если B1 = - 25, и q = - 1/5

avatar
задан 5 месяцев назад

2 Ответа

0

Для того чтобы найти седьмой член геометрической прогрессии, мы можем воспользоваться формулой для нахождения общего члена геометрической прогрессии:

An = B1 * q^n1,

где An - n-ый член прогрессии, B1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Исходя из данной задачи, у нас есть B1 = -25 и q = -1/5. Нам нужно найти седьмой член прогрессии, то есть n = 7. Подставляем данные в формулу:

A7 = 25 1/5^71, A7 = 25 1/5^6, A7 = 25 * 1/15625, A7 = -25/15625, A7 = -1/625.

Таким образом, седьмой член геометрической прогрессии равен -1/625.

avatar
ответил 5 месяцев назад
0

Чтобы найти седьмой член геометрической прогрессии, нужно воспользоваться формулой общего члена геометрической прогрессии. Формула для n-го члена геометрической прогрессии выглядит следующим образом:

Bn=B1qn1

где:

  • Bn — n-й член прогрессии,
  • B1 — первый член прогрессии,
  • q — знаменатель прогрессии,
  • n — номер члена прогрессии.

В вашем случае:

  • B1=25,
  • q=15,
  • n=7.

Подставим эти значения в формулу:

B7=25(15)71

Сначала вычислим степень:

(15)6=(15)6

Так как отрицательная степень в четной степени даёт положительное число:

(15)6=156=115625

Теперь подставим это значение обратно в формулу:

B7=25115625

Выполним умножение:

B7=2515625

Теперь упростим дробь. Заметим, что и числитель, и знаменатель делятся на 25:

2515625=25÷2515625÷25=1625

Следовательно, седьмой член прогрессии будет:

B7=1625

Таким образом, седьмой член данной геометрической прогрессии равен 1625.

avatar
ответил 5 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме