Найдите стороны параллелограмма ABCD знамя что периметр равен 24см, AB:BC=1:2

Пусть AB = x, тогда BC = 2x. Периметр параллелограмма равен 2(AB + BC) = 24. Подставляем значения AB и BC: 2(x + 2x) = 24. Решаем уравнение: 6x = 24, x = 4. Таким образом, AB = 4 см, BC = 8 см.

Для решения задачи необходимо использовать известные свойства параллелограмма и заданные условия. Давайте рассмотрим шаг за шагом.

1. Обозначим стороны параллелограмма: Пусть ( AB = x ) и ( BC = 2x ). В параллелограмме противоположные стороны равны, следовательно:

   • ( AB = CD = x )
   • ( BC = AD = 2x )

2. Периметр параллелограмма: Периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон. В нашем случае: [ P = AB + BC + CD + DA ] Подставим значения сторон: [ P = x + 2x + x + 2x = 6x ]

3. Используем данное значение периметра: По условию задачи, периметр параллелограмма равен 24 см: [ 6x = 24 ]

4. Решим уравнение: Найдем ( x ): [ x = \frac{24}{6} = 4 ]

5. Найдем длины сторон: Теперь, зная ( x ), можем найти длины сторон параллелограмма:

   • ( AB = x = 4 ) см
   • ( BC = 2x = 2 \times 4 = 8 ) см

Таким образом, стороны параллелограмма ( ABCD ) равны:

• ( AB = 4 ) см
• ( BC = 8 ) см
• ( CD = 4 ) см (так как ( CD = AB ))
• ( DA = 8 ) см (так как ( DA = BC ))

Ответ: Стороны параллелограмма ( ABCD ) равны 4 см и 8 см.

Для нахождения сторон параллелограмма ABCD, зная что периметр равен 24 см и отношение сторон AB:BC=1:2, мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Обозначим стороны параллелограмма ABCD как AB=x и BC=2x (учитывая отношение сторон AB:BC=1:2).

2. Так как периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон, то мы можем записать уравнение: AB + BC + AB + BC = 24 x + 2x + x + 2x = 24 6x = 24 x = 4

3. Теперь, найдем длины сторон AB и BC: AB = x = 4 см BC = 2x = 2*4 = 8 см

Таким образом, стороны параллелограмма ABCD равны: AB = 4 см BC = 8 см