Найдите сумму десяти первых членов геометрической прогрессии bn, если ее первый член равен 8, а знаменатель...

Тематика Алгебра
Уровень 5 - 9 классы
геометрическая прогрессия первый член знаменатель сумма десять первых членов формула суммы последовательность математика
0

Найдите сумму десяти первых членов геометрической прогрессии bn, если ее первый член равен 8, а знаменатель равен 2

avatar
задан 9 месяцев назад

2 Ответа

0

Для нахождения суммы десяти первых членов геометрической прогрессии с первым членом 8 и знаменателем 2, мы можем воспользоваться формулой для суммы первых n членов геометрической прогрессии:

S_n = a * 1rn / 1r,

где: S_n - сумма первых n членов геометрической прогрессии, a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии, n - количество членов прогрессии.

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

S_10 = 8 1210 / 12 = 8 11024 / 1 = 8 1023 / 1 = 8 1023 = 8184.

Таким образом, сумма десяти первых членов данной геометрической прогрессии равна 8184.

avatar
ответил 9 месяцев назад
0

Чтобы найти сумму первых десяти членов геометрической прогрессии, нужно использовать формулу для суммы Sn первых n членов геометрической прогрессии:

Sn=b1qn1q1

где:

  • b1 — первый член прогрессии,
  • q — знаменатель прогрессии,
  • n — количество членов, которые нужно суммировать.

В данном случае:

  • b1=8,
  • q=2,
  • n=10.

Подставим эти значения в формулу:

S10=8210121

Теперь вычислим 210:

210=1024

Подставим это значение обратно в формулу:

S10=8102411

S10=8×1023

Теперь произведем умножение:

S10=8184

Таким образом, сумма десяти первых членов геометрической прогрессии равна 8184.

avatar
ответил 9 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме