Найдите сумму и произведение корней уравнения x^2-14x-11=0

Для квадратного уравнения вида ( ax^2 + bx + c = 0 ), сумма ( S ) и произведение ( P ) корней уравнения могут быть найдены с помощью коэффициентов уравнения по следующим формулам:

1. Сумма корней ( S = -b/a )
2. Произведение корней ( P = c/a )

Для данного уравнения ( x^2 - 14x - 11 = 0 ), где ( a = 1 ), ( b = -14 ), и ( c = -11 ):

1. Сумма корней: [ S = -\frac{-14}{1} = 14 ]

2. Произведение корней: [ P = \frac{-11}{1} = -11 ]

Таким образом, сумма корней уравнения ( x^2 - 14x - 11 = 0 ) равна 14, а произведение корней равно -11.

Для нахождения суммы и произведения корней уравнения x^2 - 14x - 11 = 0 можно воспользоваться формулами Виета.

Формулы Виета утверждают, что для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 с корнями x1 и x2 справедливы следующие соотношения:

1. Сумма корней: x1 + x2 = -b/a
2. Произведение корней: x1 * x2 = c/a

В данном уравнении коэффициенты a, b и c равны: a = 1, b = -14, c = -11.

Теперь подставим данные значения в формулы Виета:

1. Сумма корней: x1 + x2 = -(-14)/1 = 14
2. Произведение корней: x1 * x2 = -11/1 = -11

Таким образом, сумма корней уравнения x^2 - 14x - 11 = 0 равна 14, а произведение корней равно -11.