Найдите сумму корней квадратного уравнения 2х^2- 4 корень2х +3=0

Чтобы найти сумму корней квадратного уравнения, можно воспользоваться теоремой Виета. Согласно этой теореме, для квадратного уравнения вида (ax^2 + bx + c = 0) сумма корней ((x_1 + x_2)) равна (-\frac{b}{a}).

Давайте применим это к вашему уравнению:

[2x^2 - 4\sqrt{2}x + 3 = 0.]

Здесь:

• (a = 2),
• (b = -4\sqrt{2}),
• (c = 3).

Сумма корней будет равна:

[x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} = -\frac{-4\sqrt{2}}{2} = \frac{4\sqrt{2}}{2} = 2\sqrt{2}.]

Таким образом, сумма корней квадратного уравнения (2x^2 - 4\sqrt{2}x + 3 = 0) равна (2\sqrt{2}).

Для нахождения суммы корней квадратного уравнения 2x^2 - 4√2x + 3 = 0, нужно воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a.

В данном уравнении a = 2, b = -4√2, c = 3. Подставим значения в формулу:

D = b^2 - 4ac = (-4√2)^2 - 423 = 32 - 24 = 8

Так как дискриминант D > 0, у уравнения есть два корня. Найдем корни:

x1 = (-(-4√2) + √8) / 4 = (4√2 + 2√2) / 4 = 6√2 / 4 = 3√2 / 2

x2 = (-(-4√2) - √8) / 4 = (4√2 - 2√2) / 4 = 2√2 / 4 = √2 / 2

Сумма корней: x1 + x2 = 3√2 / 2 + √2 / 2 = (3√2 + √2) / 2 = 4√2 / 2 = 2√2.

Итак, сумма корней квадратного уравнения 2x^2 - 4√2x + 3 = 0 равна 2√2.