Найдите все такие решения уравнения 3x-y=6,что значения переменных x и y отличаются на 1. СРОЧНО

Для того чтобы найти все такие решения уравнения (3x - y = 6), при которых значения переменных (x) и (y) отличаются на 1, начнем с того, что представим это условие в виде уравнения.

Пусть (x) и (y) отличаются на 1. Это можно записать как: [ y = x + 1 \quad \text{или} \quad y = x - 1. ]

Рассмотрим оба случая отдельно.

Случай 1: ( y = x + 1 )

Подставим ( y = x + 1 ) в уравнение ( 3x - y = 6 ): [ 3x - (x + 1) = 6. ]

Упростим это уравнение: [ 3x - x - 1 = 6, ] [ 2x - 1 = 6, ] [ 2x = 7, ] [ x = \frac{7}{2} = 3.5. ]

Теперь найдем ( y ): [ y = x + 1 = 3.5 + 1 = 4.5. ]

Таким образом, одно из решений ( (x, y) ) равно ( (3.5, 4.5) ).

Случай 2: ( y = x - 1 )

Подставим ( y = x - 1 ) в уравнение ( 3x - y = 6 ): [ 3x - (x - 1) = 6. ]

Упростим это уравнение: [ 3x - x + 1 = 6, ] [ 2x + 1 = 6, ] [ 2x = 5, ] [ x = \frac{5}{2} = 2.5. ]

Теперь найдем ( y ): [ y = x - 1 = 2.5 - 1 = 1.5. ]

Таким образом, другое решение ( (x, y) ) равно ( (2.5, 1.5) ).

Итог

Следовательно, все такие решения уравнения ( 3x - y = 6 ), при которых значения переменных ( x ) и ( y ) отличаются на 1, это: [ (3.5, 4.5) ] и [ (2.5, 1.5). ]

Для решения данного уравнения мы можем использовать метод подстановки. Предположим, что значения переменных x и y отличаются на 1, то есть y = x - 1. Подставим это выражение в уравнение 3x - y = 6:

3x - (x - 1) = 6 3x - x + 1 = 6 2x + 1 = 6 2x = 5 x = 5/2

Теперь найдем значение y, подставив x обратно в уравнение y = x - 1:

y = 5/2 - 1 y = 5/2 - 2/2 y = 3/2

Итак, найденные значения переменных x и y, которые удовлетворяют условию задачи (их разность равна 1), равны: x = 5/2 y = 3/2

Таким образом, единственным решением уравнения 3x - y = 6, при условии, что значения переменных x и y отличаются на 1, являются x = 5/2 и y = 3/2.