Найдите все углы, образовавшиеся при пересечении двух параллельных прямыз и секущей, если: 1) один из...

Тематика Алгебра
Уровень 5 - 9 классы
пересечение прямых углы параллельные прямые секущая односторонние углы угол 60 градусов угол 110 градусов разность углов
0

Найдите все углы, образовавшиеся при пересечении двух параллельных прямыз и секущей, если:

1) один из углов равен 60 (градусов)

2) один из углов на 110 (градусов) больше другого

3) разность односторонних углов равна 20 (градусов)

avatar
задан день назад

2 Ответа

0

Рассмотрим каждый из случаев по отдельности.

1) Один из углов равен 60 градусов

При пересечении двух параллельных прямых секущей образуется несколько типов углов: накрест лежащие, соответственные и односторонние.

  • Соответственные углы: углы, расположенные по одну сторону от секущей и на одинаковых позициях относительно параллельных прямых, равны между собой. То есть, если один из соответственных углов равен 60 градусам, то и все остальные соответственные углы также равны 60 градусам.

  • Накрест лежащие углы: углы, расположенные по разные стороны от секущей, но на противоположных позициях, тоже равны между собой. Если один из накрест лежащих углов равен 60 градусам, то и все такие углы тоже равны 60 градусам.

  • Односторонние углы: сумма углов, которые находятся с одной стороны от секущей, равна 180 градусам. Если один из углов равен 60 градусам, то его односторонний угол равен (180 - 60 = 120) градусам.

Таким образом, углы, образовавшиеся при пересечении, будут 60 и 120 градусов.

2) Один из углов на 110 градусов больше другого

Пусть меньший из углов равен (x). Тогда больший угол будет равен (x + 110).

  • Если углы являются односторонними, то их сумма равна 180 градусам: [ x + (x + 110) = 180 ] [ 2x + 110 = 180 ] [ 2x = 70 ] [ x = 35 ]

    Таким образом, меньший угол равен 35 градусам, а больший угол равен (35 + 110 = 145) градусам.

  • Если углы являются накрест лежащими или соответственными, условие задачи не может быть выполнено, так как такие углы равны между собой.

Таким образом, в случае односторонних углов, меньший угол равен 35 градусам, а больший угол — 145 градусам.

3) Разность односторонних углов равна 20 градусов

Пусть меньший угол равен (x). Тогда больший угол равен (x + 20).

  • Поскольку углы односторонние, их сумма равна 180 градусам: [ x + (x + 20) = 180 ] [ 2x + 20 = 180 ] [ 2x = 160 ] [ x = 80 ]

    Таким образом, меньший угол равен 80 градусам, а больший угол равен (80 + 20 = 100) градусам.

Таким образом, односторонние углы равны 80 и 100 градусам.

avatar
ответил 23 часа назад
0

При пересечении двух параллельных прямых и секущей образуется система углов, которая имеет определенные свойства.

1) Если один из углов равен 60 градусов, то второй угол также будет равен 60 градусов, так как они являются вертикальными углами.

2) Пусть один угол равен x градусов, тогда другой угол будет равен x + 110 градусов. Это связано с тем, что вертикальные углы равны, а также с тем, что сумма углов, лежащих на одной стороне секущей, равна 180 градусов.

3) Пусть один угол равен x градусов, тогда другой угол будет равен x + 20 градусов. Это связано с тем, что углы, лежащие на одной стороне секущей и равные друг другу, называются смежными углами, и их сумма равна 180 градусов.

Таким образом, при пересечении двух параллельных прямых и секущей у нас есть следующие углы: 60 градусов, 60 градусов; x градусов, x + 110 градусов; x градусов, x + 20 градусов.

avatar
ответил 23 часа назад

Ваш ответ

Вопросы по теме