Найдите значения выражения -4*(-3/4)²-(1/3)² а. -2 целые 11/36 б. -2 целые 1/36 в. -2 целые 17/36 г....

Для нахождения значения данного выражения сначала выполняем возведение в квадрат дробей в скобках:

(-3/4)² = (-3/4) * (-3/4) = 9/16

(1/3)² = (1/3) * (1/3) = 1/9

Теперь подставляем полученные значения обратно в исходное выражение:

-4 * (9/16) - (1/9) = -36/16 - 1/9 = -18/8 - 2/18 = -18/8 - 16/72 = -162/72 - 16/72 = -178/72 = -2 целые 11/36

Итак, правильный ответ: а. -2 целые 11/36.

Для решения данного выражения, давайте сначала разберемся с каждой его частью по отдельности.

Выражение: (-4 \cdot \left(-\frac{3}{4}\right)^2 - \left(\frac{1}{3}\right)^2).

1. Возведение в квадрат (-\frac{3}{4}):

   [ \left(-\frac{3}{4}\right)^2 = \left(-\frac{3}{4}\right) \cdot \left(-\frac{3}{4}\right) = \frac{9}{16} ]

2. Умножение на (-4):

   [ -4 \cdot \frac{9}{16} = -\frac{36}{16} = -\frac{9}{4} ]

3. Возведение в квадрат (\frac{1}{3}):

   [ \left(\frac{1}{3}\right)^2 = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{9} ]

4. Вычитание (\frac{1}{9}):

   Теперь вычтем (\frac{1}{9}) из (-\frac{9}{4}):

   Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 9 — это 36.

   [ -\frac{9}{4} = -\frac{9 \cdot 9}{4 \cdot 9} = -\frac{81}{36} ]

   [ \frac{1}{9} = \frac{1 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{4}{36} ]

   Теперь произведем вычитание:

   [ -\frac{81}{36} - \frac{4}{36} = -\frac{81 + 4}{36} = -\frac{85}{36} ]

5. Преобразование в смешанное число:

   (-\frac{85}{36}) можно представить как смешанное число:

   [ \frac{85}{36} = 2 \text{ целых} \frac{13}{36} ]

   Таким образом, результат выражения равен (-2 \text{ целых} \frac{13}{36}).

Следовательно, правильный ответ — д. (-2) целые (\frac{13}{36}).

б. -2 целые 1/36