Найдите значение алгебраической дроби (p+8)^2 черта деления в знаменателе p^2+4 при p=-2

Для нахождения значения алгебраической дроби (\frac{(p+8)^2}{p^2+4}) при (p = -2), следуем следующим шагам:

1. Подставим значение (p = -2) в числитель ((p+8)^2): [ (p + 8)^2 = (-2 + 8)^2 ] [ = 6^2 ] [ = 36 ]

2. Подставим значение (p = -2) в знаменатель (p^2 + 4): [ p^2 + 4 = (-2)^2 + 4 ] [ = 4 + 4 ] [ = 8 ]

3. Теперь подставим найденные значения числителя и знаменателя в алгебраическую дробь: [ \frac{(p+8)^2}{p^2+4} = \frac{36}{8} ]

4. Упростим дробь: [ \frac{36}{8} = \frac{36 \div 4}{8 \div 4} = \frac{9}{2} ]

Таким образом, значение алгебраической дроби (\frac{(p+8)^2}{p^2+4}) при (p = -2) равно (\frac{9}{2}).

Для нахождения значения алгебраической дроби при конкретном значении переменной необходимо подставить данное значение вместо переменной и выполнить вычисления.

Итак, если мы подставим p=-2 в выражение (p+8)^2 / (p^2+4), получим:

((-2) + 8)^2 / ((-2)^2 + 4) (6)^2 / (4 + 4) 36 / 8 4.5

Таким образом, значение алгебраической дроби (p+8)^2 / (p^2+4) при p=-2 равно 4.5.