Найдите значение частного а)√99/√11 б)√72000/√2000 в)√54/√1,5

а) √99/√11 = √(99/11) = √9 = 3 б) √72000/√2000 = √(72000/2000) = √36 = 6 в) √54/√1,5 = √(54/1.5) = √36 = 6

Чтобы найти значения частных, данных в виде корней, можно воспользоваться свойством корней: (\sqrt{a}/\sqrt{b} = \sqrt{a/b}). Это свойство позволяет упростить выражение и затем вычислить значение. Рассмотрим каждое частное:

а) (\sqrt{99}/\sqrt{11})

[ \sqrt{99}/\sqrt{11} = \sqrt{99/11} = \sqrt{9} = 3 ]

б) (\sqrt{72000}/\sqrt{2000})

[ \sqrt{72000}/\sqrt{2000} = \sqrt{72000/2000} = \sqrt{36} = 6 ]

в) (\sqrt{54}/\sqrt{1,5})

[ \sqrt{54}/\sqrt{1,5} = \sqrt{54/1,5} = \sqrt{36} = 6 ]

Таким образом, значения частных будут:

а) (3)

б) (6)

в) (6)

Для нахождения значения частного √a/√b, где a и b - числа под корнем, необходимо упростить выражение.

а) √99/√11: √99 = √(911) = √9 √11 = 3√11 Итак, √99 = 3√11

Теперь подставим это в выражение: (3√11) / √11 = 3

Ответ: а) 3

б) √72000/√2000: √72000 = √(400180) = √(2020180) = 20√180 √2000 = √(4005) = √(20205) = 20√5

Подставляем: (20√180) / (20√5) = √(180 / 5) = √36 = 6

Ответ: б) 6

в) √54/√1,5: √54 = √(96) = √9 √6 = 3√6 √1,5 = √(11,5) = √1 √1,5 = √1,5

Подставляем: (3√6) / √1,5 = 3

Ответ: в) 3