Найдите значение выражени
3( в 18 степени)*7(в 18 степени)
21(в 19 степени)
Помогите пожалуйста срочно >_
Найдите значение выражени
3( в 18 степени)*7(в 18 степени)
21(в 19 степени)
Помогите пожалуйста срочно >_
Давайте разберёмся с выражением:
[ \frac{3^{18} \cdot 7^{18}}{21^{19}} ]
Сначала упростим числитель. Обратите внимание, что (3^{18} \cdot 7^{18}) можно записать как ((3 \cdot 7)^{18} = 21^{18}).
Теперь наше выражение выглядит так:
[ \frac{21^{18}}{21^{19}} ]
При делении степеней с одинаковым основанием вычитаете показатели степеней:
[ 21^{18 - 19} = 21^{-1} ]
Это можно переписать как:
[ \frac{1}{21} ]
Таким образом, значение данного выражения равно (\frac{1}{21}).
Для решения данного выражения нам необходимо возвести числа в указанные степени и затем выполнить операцию деления.
Сначала мы видим, что у нас есть числа 3, 7 и 21, возведенные в степени. Для удобства возведем их в указанные степени:
3 в 18 степени = 3^18 7 в 18 степени = 7^18 21 в 19 степени = 21^19
Теперь подставляем полученные значения в выражение:
(3^18 * 7^18) / 21^19
После этого можем провести упрощение выражения, так как числа в числителе можно перемножить:
3^18 7^18 = (3 7)^18 = 21^18
Теперь выражение примет вид:
21^18 / 21^19
Для решения этого выражения, мы можем воспользоваться свойством степени: a^m / a^n = a^(m-n)
Подставляем значения:
21^(18-19) = 21^(-1)
Таким образом, значение данного выражения равно 1/21.
