Найдите значение выражения 0,9 : (1+1/8)

Чтобы найти значение выражения (0,9 : (1 + \frac{1}{8})), нам нужно последовательно выполнить несколько шагов.

1. Сначала упростим выражение в скобках: [ 1 + \frac{1}{8} ] Чтобы сложить целое число с дробью, представим целое число как дробь с тем же знаменателем: [ 1 = \frac{8}{8} ] Тогда сложение будет выглядеть так: [ \frac{8}{8} + \frac{1}{8} = \frac{8+1}{8} = \frac{9}{8} ]

2. Теперь у нас есть выражение: [ 0,9 : \frac{9}{8} ]

3. Разделение на дробь можно заменить умножением на обратную дробь: [ 0,9 \times \frac{8}{9} ]

4. Теперь произведем умножение: [ 0,9 = \frac{9}{10} ] Умножим эту дробь на (\frac{8}{9}): [ \frac{9}{10} \times \frac{8}{9} ] Перемножим числители и знаменатели: [ \frac{9 \times 8}{10 \times 9} = \frac{72}{90} ]

5. Сократим дробь (\frac{72}{90}): Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД для 72 и 90 равен 18.

   Разделим числитель и знаменатель на НОД: [ \frac{72 \div 18}{90 \div 18} = \frac{4}{5} ]

6. Запишем ответ в десятичной форме: [ \frac{4}{5} = 0,8 ]

Итак, значение выражения (0,9 : (1 + \frac{1}{8})) равно 0,8.

Для нахождения значения данного выражения необходимо выполнить действия по порядку. Сначала выполним операцию в скобках, т.е. вычислим 1 + 1/8. Это равно 1 + 0,125 = 1,125. Затем делим 0,9 на полученное значение, т.е. 0,9 / 1,125 = 0,8. Ответ: 0,8.

Значение выражения равно 0,8.