Найдите значение выражения (√13-√3)(√13+√3)

Чтобы найти значение выражения ((\sqrt{13} - \sqrt{3})(\sqrt{13} + \sqrt{3})), воспользуемся формулой разности квадратов. Формула разности квадратов выглядит так:

[ (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 ]

В нашем случае (a = \sqrt{13}) и (b = \sqrt{3}). Подставим эти значения в формулу:

[ (\sqrt{13} - \sqrt{3})(\sqrt{13} + \sqrt{3}) = (\sqrt{13})^2 - (\sqrt{3})^2 ]

Теперь вычислим квадраты корней:

[ (\sqrt{13})^2 = 13 ] [ (\sqrt{3})^2 = 3 ]

Подставим эти значения обратно в выражение:

[ (\sqrt{13})^2 - (\sqrt{3})^2 = 13 - 3 ]

Вычислим разность:

[ 13 - 3 = 10 ]

Таким образом, значение выражения ((\sqrt{13} - \sqrt{3})(\sqrt{13} + \sqrt{3})) равно (10).

Решение: (√13-√3)(√13+√3) = (√13)^2 - (√3)^2 = 13 - 3 = 10. Ответ: 10.

Для нахождения значения данного выражения мы можем воспользоваться формулой разности квадратов, которая гласит: (a-b)(a+b) = a^2 - b^2.

Применяя данную формулу к выражению (√13 - √3)(√13 + √3), получаем:

(√13 - √3)(√13 + √3) = (√13)^2 - (√3)^2 = 13 - 3 = 10.

Таким образом, значение выражения (√13 - √3)(√13 + √3) равно 10.