Найдите значение выражения 14 корень из 3 cos750градусов

Конечно, давайте разберем данное выражение подробно.

Выражение, которое мы хотим упростить, выглядит так: ( 14 \sqrt{3} \cos 750^\circ ).

Для начала, упростим угол (750^\circ). Угол в 750 градусов можно уменьшить, вычитая полные обороты (360 градусов), чтобы привести его в диапазон от 0 до 360 градусов.

[ 750^\circ - 2 \times 360^\circ = 750^\circ - 720^\circ = 30^\circ ]

Таким образом, ( \cos 750^\circ = \cos 30^\circ ).

Теперь найдём значение ( \cos 30^\circ ). По тригонометрическим таблицам или известным значениям косинуса углов, мы знаем, что:

[ \cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2} ]

Теперь можем подставить это значение в наше исходное выражение:

[ 14 \sqrt{3} \cos 750^\circ = 14 \sqrt{3} \cos 30^\circ = 14 \sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} ]

Теперь выполним умножение:

[ 14 \sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 14 \cdot \frac{3}{2} = 14 \cdot 1.5 = 21 ]

Таким образом, значение выражения ( 14 \sqrt{3} \cos 750^\circ ) равно 21.

Для вычисления значения выражения 14√3cos(750°) сначала нужно выразить cos(750°) через более простые тригонометрические функции.

Угол 750° можно представить как сумму угла 720° и угла 30° (750° = 720° + 30°). Поскольку синус и косинус периодичны с периодом 360°, то cos(750°) = cos(30°).

Теперь выражение примет вид 14√3cos(30°). Так как cos(30°) = √3 / 2, то значение выражения равно 14 √3 √3 / 2 = 21.

Таким образом, значение выражения 14√3cos(750°) равно 21.