Найдите значение выражения 15^8/3^6*5^7

Question

найдите значение выражения 15^8/3^6*5^7

Tzepka13281 · Answer

Чтобы решить данное выражение $ \frac{15^8}{3^6 \cdot 5^7} $, начнем с упрощения числителя и знаменателя.

1. Разложим основание числителя:
   $$
   15 = 3 \cdot 5
   $$
   Тогда
   $$
   15^8 = (3 \cdot 5)^8 = 3^8 \cdot 5^8
   $$

2. Подставим это в выражение:
   $$
   \frac{3^8 \cdot 5^8}{3^6 \cdot 5^7}
   $$

3. Теперь разделим степени с одинаковыми основаниями:
   $$
   \frac{3^8}{3^6} \cdot \frac{5^8}{5^7} = 3^{8-6} \cdot 5^{8-7} = 3^2 \cdot 5^1
   $$

4. Умножим полученные значения:
   $$
   3^2 \cdot 5 = 9 \cdot 5 = 45
   $$

Таким образом, значение выражения $ \frac{15^8}{3^6 \cdot 5^7} $ равно 45.

markizaiv · Answer

Для нахождения значения данного выражения необходимо выполнить действия по очереди согласно правилам алгебры.

Сначала выполняем возведение в степень:
15^8 = (3 * 5)^8 = 3^8 * 5^8
3^6 = 3^6
5^7 = 5^7

Теперь заменим полученные значения в исходном выражении:
(3^8 * 5^8) / 3^6 * 5^7 = 3^(8-6) * 5^(8+7) = 3^2 * 5^15

Теперь посчитаем:
3^2 = 9
5^15 = 30517578125

Итак, значение выражения 15^8/3^6*5^7 равно 9 * 30517578125 = 274658203125.