Найдите значение выражения (3^-1)^-3

Конечно, давайте разберем выражение ((3^{-1})^{-3}) пошагово.

1. Начнем с внутренней скобки: (3^{-1})

   Когда число возводится в отрицательную степень, это эквивалентно взятию его обратного значения. То есть: [ 3^{-1} = \frac{1}{3} ]

2. Теперь подставим это значение в исходное выражение: ((\frac{1}{3})^{-3})

   Когда дробь возводится в отрицательную степень, это эквивалентно взятию обратной дроби и возведению её в положительную степень. То есть: [ (\frac{1}{3})^{-3} = (\frac{1}{3})^{-3} = \left(\frac{3}{1}\right)^3 ]

3. Вычислим (\left(\frac{3}{1}\right)^3):

   [ \left(\frac{3}{1}\right)^3 = 3^3 ]

4. Теперь вычислим (3^3):

   [ 3^3 = 3 \times 3 \times 3 = 27 ]

Таким образом, значение выражения ((3^{-1})^{-3}) равно (27).

Для того чтобы найти значение данного выражения, нужно возвести 3 в степень -1, а затем полученный результат возвести в степень -3.

1. Возведение 3 в степень -1: 3^-1 = 1/3. Это происходит потому, что отрицательная степень означает взятие обратного числа.

2. Теперь возьмем полученное значение 1/3 и возведем его в степень -3: (1/3)^-3 = (1/(1/3)^3) = (1/(1/27)) = 27.

Таким образом, значение выражения (3^-1)^-3 равно 27.