Найдите значение выражения 4а/а+b*ab+b^2/16a при а=9,2, b=18

Для нахождения значения данного выражения при а=9,2 и b=18 необходимо подставить данные значения вместо переменных а и b и выполнить соответствующие математические операции.

Итак, подставляем данные значения: 49,2 / 9,2 + 18 18 + 18^2 / 16*9,2

Выполняем операции последовательно:

36,8 / 27,2 + 324 * 324 + 324^2 / 147,2 36,8 / 27,2 + 104976 + 104976 / 147,2 1,35 + 104976 + 104976 / 147,2 1,35 + 104976 + 714,55 106692,9

Таким образом, значение выражения 4а/а+b*ab+b^2/16a при а=9,2 и b=18 равно 106692,9.

Подставляем значения a=9,2 и b=18 в выражение и вычисляем: 49,2/9,2+1818+18^2/169,2 36,8/27,2+324/169,2 1,35+324/147,2 1,35+2,2 Ответ: 3,55.

Для решения задачи, начнем с подстановки значений ( a = 9 ) и ( b = 18 ) в выражение ( \frac{4a}{a+b} \cdot \frac{ab + b^2}{16a} ).

1. Подставляем значения ( a ) и ( b ): [ a = 9, \quad b = 18 ]

2. Выражение примет вид: [ \frac{4 \cdot 9}{9 + 18} \cdot \frac{9 \cdot 18 + 18^2}{16 \cdot 9} ]

3. Упрощаем каждую часть: [ \frac{36}{27} \cdot \frac{162 + 324}{144} ] [ \frac{36}{27} \cdot \frac{486}{144} ]

4. Сокращаем дроби:

   • ( \frac{36}{27} ) упрощается до ( \frac{4}{3} ), поскольку ( \text{НОД}(36, 27) = 9 ).
   • ( \frac{486}{144} ) упрощается до ( \frac{27}{8} ), поскольку ( \text{НОД}(486, 144) = 18 ).

5. Теперь умножаем упрощенные дроби: [ \frac{4}{3} \cdot \frac{27}{8} = \frac{4 \cdot 27}{3 \cdot 8} = \frac{108}{24} ]

6. Сокращаем получившуюся дробь: [ \frac{108}{24} = \frac{9}{2} ]

Итак, значение выражения при ( a = 9 ) и ( b = 18 ) равно ( \frac{9}{2} ) или 4.5.