Найдите значение выражения ( 7 ^-11 )^2/7^-23

Для того чтобы найти значение данного выражения, сначала упростим его.

Поскольку мы имеем дело с отрицательной степенью, то воспользуемся следующим свойством: a^(-n) = 1/(a^n)

Таким образом, (7^-11)^2 = (1/7^11)^2 = 1/(7^22)

Теперь заменим полученное значение обратно в исходное выражение: (1/(7^22)) / 7^(-23) = 1/(7^22 * 7^23) = 1/7^45

Итак, значение данного выражения равно 1/7^45.

Для нахождения значения выражения ( \left(7^{-11}\right)^2 / 7^{-23} ) начнем с упрощения степеней.

1. Воспользуемся свойством степеней, согласно которому ( (a^m)^n = a^{m \cdot n} ). Таким образом, ( \left(7^{-11}\right)^2 = 7^{-22} ).

   Теперь выражение принимает вид: [ \frac{7^{-22}}{7^{-23}} ]

2. Далее применим свойство деления степеней ( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} ). Подставляем наши значения: [ 7^{-22 - (-23)} = 7^{-22 + 23} = 7^1 ]

3. Значение ( 7^1 ) просто равно 7.

Итак, значение данного выражения равно 7.

(7^-11)^2 / 7^-23 = 7^-22.