Найдите значение выражения х-10y^3/2y + 5y^2 при х = -18,y =4,5(5y^2 не в дроби)

Давайте внимательно разберем выражение и подставим заданные значения переменных ( x = -18 ) и ( y = 4.5 ).

Итак, выражение имеет вид:

[ x - \frac{10y^3}{2y} + 5y^2 ]

1. Упрощение выражения

Начнем с упрощения выражения:

[ x - \frac{10y^3}{2y} + 5y^2 ]

Сосредоточимся на второй части: (\frac{10y^3}{2y}). Сократим ( y ) в числителе и знаменателе (при условии, что ( y \neq 0 )):

[ \frac{10y^3}{2y} = 5y^2 ]

Теперь выражение преобразуется в:

[ x - 5y^2 + 5y^2 ]

Обратите внимание, что ( -5y^2 + 5y^2 ) взаимно уничтожаются, то есть:

[ x - 5y^2 + 5y^2 = x ]

2. Подставим значение ( x = -18 ):

[ x = -18 ]

Таким образом, значение исходного выражения равно:

[ \boxed{-18} ]

Чтобы найти значение выражения ( \frac{x - 10y^3}{2y} + 5y^2 ) при ( x = -18 ) и ( y = 4.5 ), сначала подставим значения ( x ) и ( y ) в выражение.

1. Подстановка значений: [ x = -18, \quad y = 4.5 ] Подставим эти значения в выражение: [ \frac{-18 - 10(4.5)^3}{2(4.5)} + 5(4.5)^2 ]

2. Вычисление ( y^3 ) и ( y^2 ):

   • Сначала вычислим ( (4.5)^3 ): [ (4.5)^3 = 4.5 \times 4.5 \times 4.5 = 20.25 \times 4.5 = 91.125 ]
   • Затем вычислим ( (4.5)^2 ): [ (4.5)^2 = 4.5 \times 4.5 = 20.25 ]

3. Подставляем вычисленные значения в выражение:

   • Теперь подставим ( (4.5)^3 ) и ( (4.5)^2 ) в выражение: [ \frac{-18 - 10 \cdot 91.125}{2 \cdot 4.5} + 5 \cdot 20.25 ]

4. Вычисляем дробь:

   • Сначала вычислим ( 10 \cdot 91.125 ): [ 10 \cdot 91.125 = 911.25 ]
   • Теперь подставим это значение в дробь: [ \frac{-18 - 911.25}{9} + 5 \cdot 20.25 ]
   • Сложим числитель: [ -18 - 911.25 = -929.25 ]
   • Теперь у нас есть: [ \frac{-929.25}{9} + 5 \cdot 20.25 ]

5. Вычисляем ( \frac{-929.25}{9} ): [ \frac{-929.25}{9} \approx -103.25 ]

6. Вычисляем ( 5 \cdot 20.25 ): [ 5 \cdot 20.25 = 101.25 ]

7. Складываем результаты: [ -103.25 + 101.25 = -2 ]

Таким образом, значение выражения при ( x = -18 ) и ( y = 4.5 ) равно ( \boxed{-2} ).