Найдите значение выражения корень 343/корень 7

Question

irakosmina2014 · Answer

Для того чтобы найти значение выражения $\frac{\sqrt{343}}{\sqrt{7}}$, воспользуемся свойством корней и правилами упрощения дробей.

1. **Преобразование выражения**:

Используя свойство корней, которое гласит $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}}$, преобразуем исходное выражение:

$$
   \frac{\sqrt{343}}{\sqrt{7}} = \sqrt{\frac{343}{7}}
   $$

2. **Упрощение подкоренного выражения**:

Теперь упростим дробь внутри корня. Разделим 343 на 7:

$$
   343 \div 7 = 49
   $$

Следовательно, подкоренное выражение становится:

$$
   \sqrt{\frac{343}{7}} = \sqrt{49}
   $$

3. **Вычисление корня**:

Найдем квадратный корень из 49:

$$
   \sqrt{49} = 7
   $$

Таким образом, значение выражения $\frac{\sqrt{343}}{\sqrt{7}}$ равно 7.

Итак, мы можем записать окончательный ответ:

$$
\frac{\sqrt{343}}{\sqrt{7}} = 7
$$

alalaolo · Answer

Для нахождения значения данного выражения просто делим корень из 343 на корень из 7.

√343 = √(7 * 7 * 7) = 7√7

√7

Таким образом, значение выражения равно 7.