найти область определения функции y= корень 2 - х
найти область определения функции y= корень 2 - х
Чтобы найти область определения функции ( y = \sqrt{2 - x} ), нужно определить значения ( x ), при которых выражение под корнем неотрицательно, поскольку квадратный корень из отрицательного числа не определён в области действительных чисел.
Выражение под корнем — это ( 2 - x ). Чтобы оно было неотрицательным, должно выполняться неравенство:
[ 2 - x \geq 0 ]
Решим это неравенство:
Перенесём ( x ) в правую часть:
[ 2 \geq x ]
Это неравенство можно переписать как:
[ x \leq 2 ]
Таким образом, область определения функции ( y = \sqrt{2 - x} ) — это все значения ( x ), которые меньше или равны 2. В математической записи это выглядит так:
[ x \in (-\infty, 2] ]
Это означает, что функция определена для всех значений ( x ) от минус бесконечности до 2 включительно. Обратите внимание, что в точке ( x = 2 ) значение под корнем равно нулю, и корень из нуля равен нулю, поэтому эта точка принадлежит области определения.
Для функции y = √(2 - x) область определения определяется теми значениями x, при которых выражение под корнем (2 - x) неотрицательно. То есть 2 - x >= 0. Решаем неравенство:
2 - x >= 0 -x >= -2 x
