Найти производную функции -0,5х^12

Для нахождения производной функции -0,5x^12 необходимо применить правило дифференцирования степенной функции. Правило заключается в умножении степени и коэффициента на x и уменьшении степени на 1.

Таким образом, производная функции -0,5x^12 будет равна -6x^11.

Конечно! Рассмотрим функцию ( f(x) = -0,5x^{12} ). Чтобы найти её производную, воспользуемся правилом дифференцирования степенной функции. Это правило гласит, что производная функции вида ( f(x) = ax^n ) равна ( f'(x) = anx^{n-1} ), где ( a ) и ( n ) — константы.

В нашем случае:

• ( a = -0,5 )
• ( n = 12 )

Применим это правило:

1. Сначала умножим коэффициент ( a ) на показатель степени ( n ): [ a \cdot n = -0,5 \cdot 12 = -6 ]

2. Затем уменьшим показатель степени на 1: [ n - 1 = 12 - 1 = 11 ]

Таким образом, производная функции ( f(x) = -0,5x^{12} ) будет:

[ f'(x) = -6x^{11} ]

Итак, производная функции ( f(x) = -0,5x^{12} ) равна ( -6x^{11} ).