Найти размах, моду и медиану числового ряда: -4, -2, -2, -1, 0, 2, 2, 2, 2, 5, 7, 8

Размах числового ряда - это разность максимального и минимального значений. В данном случае максимальное значение равно 8, минимальное значение равно -4. Следовательно, размах равен 8 - (-4) = 12.

Мода числового ряда - это значение, которое встречается наиболее часто. В данном случае, значение 2 встречается чаще всего, поэтому мода равна 2.

Медиана числового ряда - это значение, которое находится посередине упорядоченного ряда. Сначала упорядочим ряд: -4, -2, -2, -1, 0, 2, 2, 2, 2, 5, 7, 8. Поскольку в ряде 12 значений, медиана будет равна среднему арифметическому двух средних значений: (0 + 2) / 2 = 1. Таким образом, медиана равна 1.

Для того чтобы найти размах, моду и медиану числового ряда, сначала разберёмся с определениями этих понятий.

1. Размах – это разница между наибольшим и наименьшим значениями в числовом ряде. Размах показывает, насколько широко распределены данные.

2. Мода – это значение, которое встречается в числовом ряде наибольшее количество раз. Если таких значений несколько, ряд может быть мультимодальным.

3. Медиана – это среднее значение, которое делит числовой ряд на две равные части. Если количество элементов нечётное, то медиана — это средний элемент. Если чётное — это среднее арифметическое двух средних элементов.

Теперь применим эти определения к данному числовому ряду:

-4, -2, -2, -1, 0, 2, 2, 2, 2, 5, 7, 8

1. Размах:

Наибольшее значение в ряде: 8
Наименьшее значение в ряде: -4

Размах = 8 - (-4) = 8 + 4 = 12

2. Мода:

Посмотрим, какие значения встречаются чаще всего:

• -4 встречается 1 раз
• -2 встречается 2 раза
• -1 встречается 1 раз
• 0 встречается 1 раз
• 2 встречается 4 раза
• 5 встречается 1 раз
• 7 встречается 1 раз
• 8 встречается 1 раз

Значение 2 встречается 4 раза, что больше, чем любое другое значение в ряде. Таким образом, мода этого числового ряда — 2.

3. Медиана:

Числовой ряд состоит из 12 элементов (чётное количество), значит, медиана будет средним арифметическим двух средних элементов. Сначала отсортируем ряд (уже отсортирован):

-4, -2, -2, -1, 0, 2, 2, 2, 2, 5, 7, 8

Средние элементы — 2 и 2 (шестой и седьмой элементы).

Медиана = (2 + 2) / 2 = 4 / 2 = 2

Таким образом, для данного числового ряда размах равен 12, мода равна 2, и медиана равна 2.