Найти сумму 60-ти первых членов арифметической последовательности заданной формулой Bn=3n-1

Для нахождения суммы первых 60 членов арифметической последовательности, заданной формулой ( B_n = 3n - 1 ), воспользуемся формулой суммы арифметической прогрессии:

[ S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n) ]

где:

• ( S_n ) — сумма первых ( n ) членов последовательности,
• ( a_1 ) — первый член последовательности,
• ( a_n ) — последний член последовательности,
• ( n ) — количество членов в сумме.

1. Найдем первый член последовательности (( B_1 )): [ B_1 = 3 \cdot 1 - 1 = 2 ]

2. Найдем последний член последовательности (( B{60} )): [ B{60} = 3 \cdot 60 - 1 = 180 - 1 = 179 ]

3. Теперь подставим значения в формулу суммы: [ S_{60} = \frac{60}{2} \cdot (2 + 179) = 30 \cdot 181 = 5430 ]

Таким образом, сумма первых 60 членов данной арифметической последовательности равна 5430.

Для нахождения суммы 60-ти первых членов арифметической последовательности с формулой Bn=3n-1, мы можем воспользоваться формулой для суммы первых n членов арифметической прогрессии. Формула для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

Sn = n/2 * (a1 + an),

где Sn - сумма первых n членов, a1 - первый член последовательности, an - n-й член последовательности.

Для данной арифметической последовательности с формулой Bn=3n-1, первый член a1= B1 = 3*1-1 = 2, а n-й член an = 3n-1.

Теперь мы можем найти сумму 60-ти первых членов:

S60 = 60/2 (2 + 360 - 1) = 30 (2 + 179) = 30 181 = 5430.

Таким образом, сумма 60-ти первых членов арифметической последовательности с формулой Bn=3n-1 равна 5430.