Найти значение выражения 35tg14градусов * tg76 градусов

Чтобы найти значение выражения (35 \cdot \tan(14^\circ) \cdot \tan(76^\circ)), можно использовать свойства тригонометрических функций и известные тождества.

Тригонометрическое тождество для углов, которые в сумме дают (90^\circ), гласит:

[ \tan(90^\circ - \theta) = \cot(\theta) ]

В данном случае, (76^\circ = 90^\circ - 14^\circ). Следовательно:

[ \tan(76^\circ) = \cot(14^\circ) ]

Теперь вернемся к исходному выражению:

[ 35 \cdot \tan(14^\circ) \cdot \tan(76^\circ) = 35 \cdot \tan(14^\circ) \cdot \cot(14^\circ) ]

Зная, что (\cot(\theta) = \frac{1}{\tan(\theta)}), можно записать:

[ \tan(14^\circ) \cdot \cot(14^\circ) = \tan(14^\circ) \cdot \frac{1}{\tan(14^\circ)} = 1 ]

Таким образом, выражение упрощается до:

[ 35 \cdot 1 = 35 ]

Следовательно, значение выражения равно 35.

Для того чтобы найти значение данного выражения, нужно вычислить тангенсы углов 14 и 76 градусов, затем перемножить их между собой.

tg(14°) ≈ 0.2493 tg(76°) ≈ 3.732

Итак, 35tg(14°) tg(76°) ≈ 35 0.2493 * 3.732 ≈ 32.902

Таким образом, значение выражения равно около 32.902.