Для нахождения координат точек пересечения параболы и прямой, необходимо решить систему уравнений, состоящую из уравнения параболы y=x^2+4 и уравнения прямой x+y=6.
Подставим выражение y=x^2+4 из уравнения параболы в уравнение прямой:
x + x^2 + 4 = 6
x^2 + x - 2 = 0
Теперь решим квадратное уравнение:
D = 1^2 - 41 = 1 + 8 = 9
x1,2 = / 2
x1 = / 2 = 2
x2 = / 2 = -1
Подставим найденные значения x обратно в уравнение параболы, чтобы найти соответствующие значения y:
При x = 2: y = 2^2 + 4 = 4 + 4 = 8
При x = -1: y = ^2 + 4 = 1 + 4 = 5
Таким образом, координаты точек пересечения параболы y=x^2+4 и прямой x+y=6 равны и .