Не выполняя построения,найдите координаты точек пересечения окружности x^2+y^2=5 и прямой x+y= -3 ПОМОГИТЕ...

Для нахождения координат точек пересечения окружности и прямой, можно решить систему уравнений, состоящую из уравнения окружности x^2 + y^2 = 5 и уравнения прямой x + y = -3.

1. Подставим выражение для y из уравнения прямой в уравнение окружности: x^2 + $-3-x$^2 = 5 x^2 + 9 + 6x + x^2 = 5 2x^2 + 6x + 4 = 0

2. Решим квадратное уравнение: D = b^2 - 4ac = 6^2 - 424 = 36 - 32 = 4 x1,2 = $-b\pm \surd D$ / 2a x1,2 = $-6\pm \surd 4$ / 4 x1 = $-6+2$ / 4 = -1 x2 = $-6-2$ / 4 = -2

3. Найдем соответствующие значения y: Для x1: y = -3 - $-1$ = -2 Для x2: y = -3 - $-2$ = -1

Таким образом, получаем две точки пересечения окружности и прямой: $-1,-2$ и $-2,-1$.

Для решения задачи нам необходимо найти точки пересечения окружности и прямой. Уравнение окружности дано как $x^2+y^2=5$, а уравнение прямой как $x+y=-3$.

Для начала выразим $y$ из уравнения прямой: $y=-3-x$

Теперь подставим это выражение для $y$ в уравнение окружности: $x^2+(-3-x{)}^2=5$ $x^2+(9+6x+x^2)=5$ $2x^2+6x+9=5$ $2x^2+6x+4=0$

Теперь решим полученное квадратное уравнение относительно $x$. Для этого найдем дискриминант: $D=b^2-4ac=6^2-4\cdot 2\cdot 4=36-32=4$

Так как дискриминант положителен, у уравнения будет два корня: $x_1=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{-6+2}{4}=\frac{-4}{4}=-1$ $x_2=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{-6-2}{4}=\frac{-8}{4}=-2$

Координаты $y$ найдем, подставив найденные значения $x$ в выражение $y=-3-x$: Для $x_1=-1$: $y_1=-3-(-1)=-3+1=-2$

Для $x_2=-2$: $y_2=-3-(-2)=-3+2=-1$

Таким образом, координаты точек пересечения окружности и прямой: $(-1,-2)\text{ и }(-2,-1)$

Эти точки являются решением задачи.