Не выполняя построения,найдите координаты точек пересечения окружности x^2+y^2=5 и прямой x+y= -3 ПОМОГИТЕ...

Для нахождения координат точек пересечения окружности и прямой, можно решить систему уравнений, состоящую из уравнения окружности x^2 + y^2 = 5 и уравнения прямой x + y = -3.

1. Подставим выражение для y из уравнения прямой в уравнение окружности: x^2 + (-3 - x)^2 = 5 x^2 + 9 + 6x + x^2 = 5 2x^2 + 6x + 4 = 0

2. Решим квадратное уравнение: D = b^2 - 4ac = 6^2 - 424 = 36 - 32 = 4 x1,2 = (-b ± √D) / 2a x1,2 = (-6 ± √4) / 4 x1 = (-6 + 2) / 4 = -1 x2 = (-6 - 2) / 4 = -2

3. Найдем соответствующие значения y: Для x1: y = -3 - (-1) = -2 Для x2: y = -3 - (-2) = -1

Таким образом, получаем две точки пересечения окружности и прямой: (-1, -2) и (-2, -1).

Для решения задачи нам необходимо найти точки пересечения окружности и прямой. Уравнение окружности дано как (x^2 + y^2 = 5), а уравнение прямой как (x + y = -3).

Для начала выразим (y) из уравнения прямой: [ y = -3 - x ]

Теперь подставим это выражение для (y) в уравнение окружности: [ x^2 + (-3 - x)^2 = 5 ] [ x^2 + (9 + 6x + x^2) = 5 ] [ 2x^2 + 6x + 9 = 5 ] [ 2x^2 + 6x + 4 = 0 ]

Теперь решим полученное квадратное уравнение относительно (x). Для этого найдем дискриминант: [ D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4 \cdot 2 \cdot 4 = 36 - 32 = 4 ]

Так как дискриминант положителен, у уравнения будет два корня: [ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-6 + 2}{4} = \frac{-4}{4} = -1 ] [ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-6 - 2}{4} = \frac{-8}{4} = -2 ]

Координаты (y) найдем, подставив найденные значения (x) в выражение (y = -3 - x): Для (x_1 = -1): [ y_1 = -3 - (-1) = -3 + 1 = -2 ]

Для (x_2 = -2): [ y_2 = -3 - (-2) = -3 + 2 = -1 ]

Таким образом, координаты точек пересечения окружности и прямой: [ (-1, -2) \text{ и } (-2, -1) ]

Эти точки являются решением задачи.