Один автомат упаковывает в минуту на 2 пачки печенья больше,чем второй.Первый автомат работал 10 мин,а...

Пусть количество пачек печенья, которое упаковывает в минуту первый автомат, равно х, а второй - у. Тогда по условию задачи у нас есть два уравнения:

1) x = y + 2 (первый автомат упаковывает на 2 пачки печенья больше, чем второй) 2) 10x + 20y = 320 (за 10 минут первый автомат упаковал 10x пачек, а за 20 минут второй автомат упаковал 20y пачек, в сумме 320 пачек)

Из уравнения (1) выразим y через x: y = x - 2

Подставим это выражение в уравнение (2):

10x + 20(x - 2) = 320 10x + 20x - 40 = 320 30x = 360 x = 12

Таким образом, первый автомат упаковывает 12 пачек печенья в минуту. Подставим это значение в уравнение (1) для нахождения значения у:

y = 12 - 2 y = 10

Второй автомат упаковывает 10 пачек печенья в минуту.

Для решения задачи обозначим через ( x ) количество пачек печенья, которые второй автомат упаковывает в минуту. Тогда первый автомат упаковывает ( x + 2 ) пачки в минуту.

Теперь выразим общее количество упакованных пачек каждым автоматом:

1. Первый автомат работал 10 минут, и за это время он упаковал ( 10 \times (x + 2) ) пачек.
2. Второй автомат работал 20 минут, и за это время он упаковал ( 20 \times x ) пачек.

Общее количество упакованных пачек обоими автоматами составляет 320 пачек. Таким образом, можно записать уравнение:

[ 10(x + 2) + 20x = 320 ]

Раскроем скобки и упростим уравнение:

[ 10x + 20 + 20x = 320 ]

Объединим подобные члены:

[ 30x + 20 = 320 ]

Вычтем 20 из обеих частей уравнения:

[ 30x = 300 ]

Разделим обе части уравнения на 30:

[ x = 10 ]

Итак, второй автомат упаковывает 10 пачек в минуту. Следовательно, первый автомат упаковывает ( x + 2 = 10 + 2 = 12 ) пачек в минуту.

Ответ: второй автомат упаковывает 10 пачек в минуту, первый автомат — 12 пачек в минуту.