Один угол равнобедренного треугольника на 99 градусов больше другого. Найдите меньший угол.

Пусть меньший угол равнобедренного треугольника равен x градусов. Тогда второй угол будет равен x + 99 градусов. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то можем записать уравнение:

x + x + 99 = 180

2x + 99 = 180

2x = 180 - 99

2x = 81

x = 81 / 2

x = 40.5

Таким образом, меньший угол равнобедренного треугольника равен 40.5 градусов.

Рассмотрим равнобедренный треугольник. В таком треугольнике есть два равных угла, которые обычно называют углами при основании, и один угол, который называется вершиной. Обозначим равные углы через ( x ), а угол при вершине через ( y ).

По условию задачи, один из углов треугольника на 99 градусов больше другого. Поскольку в равнобедренном треугольнике два угла равны, логично предположить, что угол при вершине ( y ) больше, чем углы при основании. Таким образом, можем записать уравнение:

[ y = x + 99 ]

Сумма всех углов треугольника равна 180 градусам, поэтому у нас есть второе уравнение:

[ x + x + y = 180 ]

Подставим первое уравнение во второе:

[ x + x + (x + 99) = 180 ]

Сложим и упростим:

[ 3x + 99 = 180 ]

Вычтем 99 из обеих частей уравнения:

[ 3x = 81 ]

Разделим обе части уравнения на 3:

[ x = 27 ]

Таким образом, меньший угол равнобедренного треугольника равен 27 градусам. Углы при основании равны ( 27 ) градусам, а угол при вершине ( y ) равен:

[ y = x + 99 = 27 + 99 = 126 ]

Проверим: сумма углов ( 27 + 27 + 126 = 180 ) градусов, что соответствует условию задачи. Таким образом, решение верное, и меньший угол равен 27 градусам.