Однажды в туристическом лагере оказались вместе пять ребят. Их имена: Леонид, Сергей, Николай, Олег...

Тематика Алгебра
Уровень 5 - 9 классы
логическая задача туристический лагерь имена и фамилии соответствие имен и фамилий Петр Леонид Сергей Николай Олег Антонов Борисов Васильев Дроздов Иванов
0

Однажды в туристическом лагере оказались вместе пять ребят. Их имена: Леонид, Сергей, Николай, Олег и Петр. Их фамилии: Антонов, Борисов, Васильев, Дроздов и Иванов. Кроме того, известно, что Петр знаком со всеми, кроме одного. Борисов знаком только с двумя. Леонид знает только одного из всех. Дроздов и Сергей не знакомы. Николай и Иванов хорошо знают друг друга. Сергей, Николай и Олег давно знакомы между собой. Антонов знаком только с Петром. Установите соответствие между именами и фамилиями мальчиков.

avatar
задан месяц назад

3 Ответа

0

Давайте разберем информацию по частям и попытаемся установить соответствие между именами и фамилиями ребят.

  1. Петр знаком со всеми, кроме одного: это значит, что Петр знает 3 из 4 других ребят.

  2. Борисов знаком только с двумя: это значит, что Борисов знает ровно 2 человек.

  3. Леонид знает только одного из всех: Леонид знает ровно одного человека.

  4. Дроздов и Сергей не знакомы: это исключает возможность того, что Сергей - это Дроздов.

  5. Николай и Иванов хорошо знают друг друга: значит, Николай и Иванов - это разные люди, и они оба знают друг друга.

  6. Сергей, Николай и Олег давно знакомы между собой: это значит, что у нас есть группа из трех друзей - Сергей, Николай и Олег.

  7. Антонов знаком только с Петром: это значит, что Антонов знает только Петра и никого больше.

Теперь давайте анализировать возможные соответствия:

  • Поскольку Антонов знаком только с Петром, и Петр знает всех, кроме одного, Петр не может быть Антоновым. Антонов, следовательно, может быть Леонидом, потому что Леонид знает только одного человека.

  • Если Леонид - это Антонов, то он знает только Петра, и никто другой не может быть Антоновым, потому что все остальные знают больше одного человека.

  • Борисов может быть только тем, кто знает двух человек. Поскольку группа из трех (Сергей, Николай и Олег) знает друг друга, Борисов не может быть из этой группы. Значит, Борисов - это не Петр (так как Петр знает больше), не Леонид (так как Леонид - Антонов), и не кто-то из группы из трех друзей.

  • Поскольку Борисов знает двух, но не может быть из группы трех друзей, он может быть только Петром, который, как мы выяснили, знает всех, кроме одного, или Олегом. Но Олег из группы трех и знает двоих, поэтому Борисов - это Олег.

  • Теперь, Дроздов и Сергей не знакомы. Поскольку Сергей из группы трех друзей, он не может быть Дроздовым. Так как Олег - это Борисов, и не может быть Дроздовым, то Дроздов - это Петр.

  • Николай знает Иванова, и они знают друг друга. Поскольку Николай не может быть Ивановым, Иванов - это Сергей (потому что Николай и Сергей из одной группы).

  • Следовательно, Николай - это Васильев (так как остаётся только одна фамилия для него).

Итак, итоговое распределение имен и фамилий:

  • Леонид Антонов
  • Олег Борисов
  • Петр Дроздов
  • Сергей Иванов
  • Николай Васильев

avatar
ответил месяц назад
0

Леонид - Васильев Сергей - Дроздов Николай - Иванов Олег - Борисов Петр - Антонов

avatar
ответил месяц назад
0

Известно, что Петр знаком со всеми, кроме одного, значит он знаком с Леонидом, Сергеем, Николаем и Олегом. Борисов знаком только с двумя, значит он знаком с Николаем и Ивановым. Леонид знает только одного из всех, значит он знаком с Олегом. Дроздов и Сергей не знакомы, значит они не могут быть знакомы с Леонидом. Николай и Иванов хорошо знают друг друга, значит они знакомы. Сергей, Николай и Олег давно знакомы между собой, значит Сергей знаком с Николаем и Олегом. Антонов знаком только с Петром, значит он знаком с Леонидом. Итак, у нас получается следующее соответствие: Леонид - Антонов Сергей - Дроздов Николай - Иванов Олег - Борисов Петр - Васильев

avatar
ответил месяц назад

Ваш ответ

Вопросы по теме